高中数学必修1主要考点。
考点一：集合间的运算：求交集(a∩b）、并集(a∪b)、补集(cua)
类型题1：用列举法表示的集合间的运算。
例1全集u=，集合a=，集合b=，求a∩b，a∪b，cua。
类型题2：用描述法表示的集合间的运算（主要针对用不等式描述元素特征）
例2、已知集合a={x|0考点二：求函数的定义域求函数定义域的主要依据：
1）分式的分母不为0；
2）偶次方根的被开方数不小于0，0取0次方没有意义（即指数为0的幂函数底数不能为0）；
3）对数函数的真数必须大于0；
4）指数函数和对数函数的底数必须大于0且不等于1；
5）当函数涉及实际问题时，还必须保证实际问题有意义。
6）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。（即求各集合的交集）
注意：函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。
例1已知函数f (x) =求函数的定义域。
例2求函数的定义域。
例3求函数的定义域。
例4设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域。
考点三：相同函数的判断考点四：单调性证明及性质应用。
1、定义2、性质3、定义法证明单调性步骤。
例1、证明函数f（x）＝在［3,5］上是减函数。
4、利用函数单调性求变量取值范围。
例2、设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。
考点五：求函数最值：求函数最值一般结合函数单调性进行求解。
例1、求函数，的最大值与最小值。
考点六：奇偶性判断及性质应用。
1、定义2、性质。
偶函数：，图象关于y轴对称；图象在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。
奇函数：，图象关于原点对称， ；
典型题：利用奇偶性性质求函数解析式。
例1、函数是定义域为r的奇函数，当时，，求当时，的表达式。
3、判断奇偶性步骤：
例2、判断下列函数的奇偶性（1） （2）
考点七：指数式、对数式运算。
1、实数指数幂的运算性质：2、对数的运算性质：3、换底公式：
例1计算下列各式的值：
考点八：指数型函数、对数型函数、幂函数过定点问题。
例：函数的图象必经过点。
考点九：指数不等式、对数不等式。
借助指数函数、对数函数图象性质（尤其是单调性）求解：
例：解不等式。
考点十：利用指数函数、对数函数单调性求变量取值范围。
例：已知函数y=(a+1)x在r上为减函数，求变量a的取值范围。
考点十一：零点问题。
1、方程与函数的关系：方2、求函数零点（或方程的根）所在区间：
例1：函数的零点所在的一个区间是（ ）
a、（-2，-1） b、（-1，0） c、（0，1） d、（1，2）
3、求函数零点（方程的根）的个数或根据零点个数求变量取值范围。
例2：函数有个零点。
例3：函数只有有一个零点，求a的取值范围。
解：（1）若a=0，则f(x)=-x-1为一次函数，函数必有一个零点为-1；
2）若a≠0,则函数是二次函数，由函数只有一个零点知：
综上所述，当是函数只有一个零点。
高一数学必修一复习
必修1第1章集合。1.1 集合的含义及其表示。重难点 集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容 区别元素与集合等概念及其符号表示 用集合语言 描述法 表达数学对象或数学内容 集合表示法的恰当选择 考纲要求 了解集合的含义 元素与集合的 属于 关系 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举...
高中高一数学必修1各章知识点总结
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2023年高一数学必修1考试题 45
一 选择题 每小题5分，共40分 1 若集合，则集合a中元素的个数是 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。2 已知，则f 3 为 a 4b.3c 2d.5 3 下列四组中表示相等函数的是 a b cd 4 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ab.c.d.5 下列所给出的函数中，是幂函数的是 ...