考试时间：120分钟满分：150分。
一。选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内）
1.若，则有（ ）
a． d. >
2.由三角形数构成的数列1，3，6，10,15其中第8项是（ ）
a . 28b. 36c. 45d. 46
3.在中，若=2，b=,a=,则b等于（ ）
ab. 或 cd. 或。
4.在等比数列中，，则的值（ ）
a. 3b. 9cd.
5.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的仰角为，那么这塔吊的高是（ ）
a. b. m c. m d. m
6.在等比数列中，若公比q=4,且前3项的和等于21，则该数列的通项公式。
abcd.
7.在中，角a、b、c所对的边分别为、b、c,若，则的形状为（ ）
a. 等腰三角形b. 直角三角形
c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形。
8.不等式所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的范围是（ ）
a . 5 b. 或b>-5 c. d. 或。
9.设是各项互不相等的正数等差数列，是各项互不相等的正数等比数列，，，则（ ）
a. >b. c. 10.在r上定义运算：,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是（ ） abcd. 二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上） 11.不等式的解集是。 12.在中，若，则a 13. 已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为。 14.设等差数列的前n项和为，若，，则的最大值是___ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15．（本小题满分12分） 设等差数列第10项为24，第25项为，1）求这个数列的通项公式； 2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。 16. （本小题满分12分） 设二次函数，若》0的解集为，函数，1）求与b的值 ； 2）解不等式。 17.（本小题满分14分） 在锐角△abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且，ⅰ)确定角c的大小： ⅱ）若c＝,且△abc的面积为，求a＋b的值。 18.（本小题满分14分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元) ⅰ）将y表示为x的函数： ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 19. （本小题满分14分） 已知平面区域d由。 以p（1，2）、r（3，5）、q（-3，4）为顶点的。 三角形内部和边界组成。 1）写出表示区域d的不等式组； 2）设点（x，y）在区域d内变动，求目标函数。 z=2x+y的最小值； 3）若在区域d内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，求m的值。 20．（本小题满分14分） 已知数列满足， ， 1）求证：是等比数列； 2）求数列的通项公式； 3）设，且对于恒成立，求的取值范围。 参***。一、选择题： 二、填空题： 11. 12. (或) 1314．4 三、解答题： 15．（本小题满分12分） 解：（1）由题意得 所以，所以3分。 所以。6分。 2) 法一： 9分。当n=17或18时，有最大值12分。 法二：9分。 n=17或18时有最大值12分。 16．（本小题满分12分） 解：（1）的解集为。 则，1是方程两根2分。 4分。6分。 则》7分。即8分。 即11分。不等式的解集12分。 17．（本小题满分14分） 解（1）由及正弦定理得，3分。 5分。是锐角三角形7分。 2）解法1：由面积公式得。 9分。由余弦定理得。 11分。由②变形得14分。 解法2：前同解法1，联立①、②得。 12分。消去b并整理得解得13分。 所以故14分。 18.（本小题满分14分） 解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m1分。 则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-3604分。 由已知xa=360,得a5分。 所以y=225x7分。 ii9分。11分。 当且仅当225x=，即x=24时等号成立13分。 即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。 …14分。 19（本小题满分14分） 解：（1）首先求三直线pq、qr、rp的方程。 易得直线pq的方程为x+2y-5=0;直线qr的方程为x-6y+27=0; 直线rp的方程为3x-2y+1=03分。 注意到△pqr内任一点(x,y)应在直线rp、pq的上方，而在qr的下方，故应有。 5分。2）由已知得直线：，取最小值时，此直线的。 纵截距最小。作直线，将直线沿区域d平行移动，过点q 时z有最小值8分。 所以9分。3）直线的斜率为-m10分。 结合可行域可知，直线与直线pr重合时，线段pr上任意一点都可使取得最小值12分。 又，因此，，即14分。 20（本小题满分14分） 解：（1）由an＋1＝an＋6an－1，an＋1＋2an＝3(an＋2an－1) (n≥2)……3分。 ∵a1＝5，a2＝5 ∴a2＋2a1＝154分。 故数列是以15为首项，3为公比的等比数列5分。 2）由（1）得an＋1＋2an＝5·3n6分。 由待定系数法可得(an＋1－3n＋1)＝－2(an－3n8分。 即an－3n＝2(－2)n－1 故an＝3n＋2(－2)n－1＝3n－(－2)n9分。 3）由3nbn＝n(3n－an)＝n[3n－3n＋(－2)n]＝n(－2)n，∴bn＝n(－)n………10分。 令sn＝|b1|＋|b2|＋…bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n sn＝()2＋2()3＋…＋n－1)()n＋n()n＋111分。 得sn＝＋(2＋()3＋…＋n－n()n+1＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1 ∴ sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜613分。 要使得|b1|＋|b2|＋…bn|＜m对于n∈n＊恒成立，只须m≥6 …14分。 一 选择题 每小题5分，共40分 1 若集合，则集合a中元素的个数是 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。2 已知，则f 3 为 a 4b.3c 2d.5 3 下列四组中表示相等函数的是 a b cd 4 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ab.c.d.5 下列所给出的函数中，是幂函数的是 ... 说明 1.本试卷共 20 小题，满分 100 分。考试用时 120 分钟 2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。一 选择题 本大题共 10小题，每小题3分，满分 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集u r,则正确表示集合m 和n... 一 选择题 每小题5分，共50分 1.下列图形中，表示的是。2 下列关系式中，正确的关系式有几个。1 q 2 0n 3 4 a 0 b 1 c 2 d 3 3 集合p 集合q 那么p，q的关系是 a.b.cd.4 如图所示，不可能表示函数的是。5 已知f x则f 2 a 7 b 2 c 1 d 5 ... 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只。有一项是符合题目要求的 1.设全集，则等于 ab.c.d.2.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是 abc.d.3 经过空间任意三点作平面 a 只有一个 b 可作二个 c 可作无数多个 d 只有一个或有无数多个。4.... 一 选择题 每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项 1 如果a 那么。a b c d 2.下列图象中不能作为函数图象的是。3.下列从集合a到集合b的对应f是映射的是 4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是。ab cd 5.如图，u是全集，是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合是... 一 选择题 每小题5分，共计50分 1.已知集合m n 那么集合 a 0,2 b c 0,2 d 2.集合的真子集共有 a 5个 b 6个 c 7个 d 8个。3.下列集合中表示同一集合的是 a b c d 4 下列五个写法 其中错误写法的个数为 a.1 b.2c 3d.4 5.下列各组函数的图象相... 时间120分钟，满分150分。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.的值是 abcd 2.若已知，则线段的长为 abcd.3.已知点落在角的终边上，且，则的值为 abcd 4.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 a.b.c.d.5.一个年级有14个班，每个班有50名同学，随机编... 第一章 解三角形。1 正弦定理 在中，分别为角 的对边，为的外接圆的半径，则有 2 正弦定理的变形公式 正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中 3 三角形面积公式 4 余定理 在中，有，5 余弦定理的推论 6 设 是的角 的对边，则 若，则为直角三角形 若，则为锐角三角形 若，则为钝角三角形 第二...2019年高一数学必修1考试题 45
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