时间120分钟，满分150分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 的值是（ ）
abcd．
2. 若已知，，则线段的长为（ ）
abcd.
3. 已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）
abcd．4. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ）
a. b. c. d.
5. 一个年级有14个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )
a、抽签法 b、分层抽样法 c、随机数表法 d、系统抽样法。
6. 函数y=3sin(2x+)图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（ ）
（a）向左平移单位b）向右平移单位。
（c）向左平移单位d）向右平移单位。
7. 如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自。
abe内部的概率等于（ ）
a． b. c. d.
8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）
ab． cd．
9. 函数的定义域是 （
a． bc． d
10．函数（其中）的图象如图所示，则（ ）
ab． cd．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．a，b，c三种零件，其中b零件300个，c零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，a零件被抽取20个，c零件被抽取10个，三种零件总共有___个。
12．计算的值等于___
13. 已知x、y的取值如下表所示：
从散点图分析，y与x线性相关，且，则。
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
15．（本题12分）
求值 16．（本题13分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，20，30) ，50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．
1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；
2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次。
活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？
17．（本题12分）在**量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
18. （本小题13分）
已知函数。1）求函数的最小正周期。
2) 求函数的单调递增区间。
19. （本小题13分）
已知：函数．
1）求函数的最小正周期和当时的值域；
2）若函数的图象过点，.求的值．
20.（本小题满分12分）
已知圆。ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；
(ⅱ)若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．
参***。一、 选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三、解答题（本大题共6小题，共75分）温馨提示：有5分卷面分，注意书写清楚呵！
15（本题12分）、
解：原式10分(每对一个2分)
12分。16（本题13分）、
解：（1）如图（每空一分）……4分）
2）由已知得受访市民年龄的中位数为。
（3）由，解得． …13分）
17（本题12分）、
解：把3只黄色乒乓球标记为a、b、c，3只白色的乒乓球标记为。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：
abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c，共20个。
………3分）
1）、设事件e=，事件e包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，所以 p（e）=1/20=0.05 ……5分）
2）、事件f=，事件f包含的基本事件有9个，p（f）=9/20=0.45 ……8分）
3）、事件g==，p（g）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件g发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。
……12分）
19、（本题13分）
解：（1）--2分。
函数的最小正周期为3分。
5分7分。2）依题意得：
9分。10分。
＝…12分。
13分。20、（本题12分）
解：（ⅰ若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． …2分）
若直线斜率存在，设直线为，即．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即解之得 ．
所求直线方程是6分）
ⅱ）依题意设，又已知圆的圆心，由两圆外切，可知8分）
∴可知 ＝，
解得 ，10分）
所求圆的方程为 ……12分）
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