必修1第1章集合。
1.1 集合的含义及其表示。
重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．
考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；
能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
经典例题：若x∈r，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件？
当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
a．某班个子较高的同学 b．长寿的人 c．的近似值 d．倒数等于它本身的数。
2．下面四个命题正确的是（ ）
a．10以内的质数集合是 b．由1，2，3组成的集合可表示为或
c．方程的解集是 d．0与表示同一个集合。
3． 下面四个命题： （1）集合n中最小的数是1； （2）若 -az，则az；
3）所有的正实数组成集合r+；（4）由很小的数可组成集合a；
其中正确的命题有（ ）个。
a．1b．2 c．3 d．4
4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；
3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集；
其中正确的命题有（ ）个。
a．1b．2 c．3 d．4
5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )
a． c.
6．用符号或填空：
00}， aaqz，－1r， 0n， 0
7．由所有偶数组成的集合可表示为。
8．用列举法表示集合d={}为。
9．当a满足时， 集合a＝{}表示单元集．
10．对于集合a＝，若aa，则6－aa，那么a的值是。
11．数集中的x不能取哪些数值？
12．已知集合a＝，试用列举法表示集合a．
13.已知集合a={}
1)若a中只有一个元素，求a的值； (2)若a中至多有一个元素，求a的取值范围。
14.由实数构成的集合a满足条件：若aa, a1,则，证明：
1）若2a，则集合a必还有另外两个元素，并求出这两个元素；
2）非空集合a中至少有三个不同的元素。
必修11.2 子集、全集、补集。
重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．
考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
在具体情景中，了解全集与空集的含义；
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
经典例题：已知a=｛x|x=8m+14n，m、n∈z｝，b=｛x|x=2k，k∈z｝，问：
1）数2与集合a的关系如何？
2）集合a与集合b的关系如何？
当堂练习：1．下列四个命题：①＝0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2．若m＝，n＝，且nm，则（ ）
a．a＞1 b．a≥1 c．a＜1 d．a≤1
3．设u为全集，集合m、nu，且mn，则下列各式成立的是（ ）
a． u mu n b． u mm
c． u mu n d． u mn
4. 已知全集u＝，a＝，c＝且u a＝，则集合a的真子集共有（ ）
a．3个 b．5个 c．8个 d．7个。
6．若ab，ac，b＝｛0，1，2，3｝，c＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合a为___
7．如果m＝，p＝，则m和p的关系为m___p．
8．设集合m＝，am，a不是空集，且满足：aa，则6－aa，则满足条件的集合a共有个．
9．已知集合a={}u a={}u b={}则集合b
10．集合a＝，b＝，若ba，则实数m的值是。
11．判断下列集合之间的关系：
（1）a=，b=，c=；
（2）a={}b={}c={}
（3）a={}b={}c={}
12． 已知集合，且，求实数p的取值范围．
13．.已知全集u=,集合a=,集合b=,其中，若a=b,求u a.．
14．已知全集u＝，a＝．
（1）若u a＝u，求q的取值范围；
（2）若u a中有四个元素，求u a和q的值；
（3）若a中仅有两个元素，求u a和q的值．
必修11.3 交集、并集。
重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系．
考纲要求：①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
能使用韦恩图（venn）表达集合的关系及运算．
经典例题：已知集合a= b=且ab=b，求实数a的取值范围．
当堂练习：1．已知集合，则的值为 （
a． b． c． d．
2．设集合a＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，b＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足ca∩b的集合c的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
3．已知集合，则实数a的取值范围是（ ）
4.设全集u=r，集合的解集是（ ）
a． b．∩（u n） c．∪（u n） d．
5.有关集合的性质：(1) u(ab)=(u a)∪（u b）; 2) u(ab)=(u a)（u b）
3) a (ua)=u (4) a (ua)= 其中正确的个数有（ ）个．
a.1 b． 2 c．3 d．4
6．已知集合m＝｛x｜－1≤x＜2＝，n＝｛x｜x—a≤0｝，若m∩n≠，则a的取值范围是。
7．已知集合a＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈r｝，b＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈r｝，则a∩b＝ ．
8．已知全集(u b) u a),
则ab9．表示图形中的阴影部分。
10.在直角坐标系中，已知点集a=,b=,则。
ua) b11．已知集合m=,求实数a的的值．
12．已知集合=，求实数b,c,m的值．
13. 已知ab=, ua)∩b=, a∩(ub)=,u a)∪(ub)=,试求u(a∪b)，a，b．
14.已知集合a=，b=，且a∪b=a，试求a的取值范围．
必修1第1章集合。
1.4 单元测试。
1．设a=，a=，则下列结论中正确的是（ ）
（a） a （b）aac）∈a （d）aa
2．若 a，则集合a的个数是（ ）
（a）8 （b）7 （c）4 （d）3
3．下面表示同一集合的是（ ）
（a）m=，n= （b）m=，n=
（c）m=，nd）m=
4．若pu，qu，且x∈cu（p∩q），则（ ）
（a）xp且xq （b）xp或xq （c）x∈cu(p∪qd）x∈cup
5． 若mu，nu，且mn，则（ ）
（a）m∩n=nb）m∪n=m （c）cuncum （d）cumcun
6．已知集合m=，n=,全集i=r，则m∪n等于（ ）
a）7．50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人，两项测试均不及格的有4人，则两项测试成绩都及格的人数是( )
a）35b）25 （c）28 （d）15
8．设x,yr,a=,b=,则a、b间的关系为（ ）
a）ab （b）ba （c）a=b （d）a∩b=
高一数学必修1考点
高中数学必修1主要考点。考点一 集合间的运算 求交集 a b 并集 a b 补集 cua 类型题1 用列举法表示的集合间的运算。例1全集u 集合a 集合b 求a b，a b，cua。类型题2 用描述法表示的集合间的运算 主要针对用不等式描述元素特征 例2 已知集合a x 0考点二 求函数的定义域求函...
2019年高一数学必修5知识点总结
第一章 解三角形。1 正弦定理 在中，分别为角 的对边，为的外接圆的半径，则有 2 正弦定理的变形公式 正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中 3 三角形面积公式 4 余定理 在中，有，5 余弦定理的推论 6 设 是的角 的对边，则 若，则为直角三角形 若，则为锐角三角形 若，则为钝角三角形 第二...
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规定 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三 集合的运算。1 交集的定义 一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合，叫做a,b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b 2 并集的定义 一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集。记作 a b 读作 ...