初一上册数学知识点。
第一章有理数。
知识点一：有理数的分类。
有理数的另一种分类。
想一想：零是整数吗？自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
判断正误： 不带“－”号的数都是正数 (
如果a是正数，那么－a一定是负数 (
不存在既不是正数，也不是负数的数 (
０℃表示没有温度 (
知识点二：数轴。
1、填空。 规定了唯一的原点 ， 正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
比－3大的负整数是___已知ｍ是整数且-4③ 有理数中，最大的负整数是___最小的正整数是___最大的非正数是___
与原点的距离为三个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是___
2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？
3、选择题。
在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
整数 ｂ负数 ｃ非负数 ｄ非正数。
下列语句中正确的是（ ）
数轴上的点只能表示整数 ｂ数轴上的点只能表示分数
数轴上的点只能表示有理数 ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
知识点三：相反数。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空。 -2的相反数是它的倒数是它的绝对值是。
|-3|的相反数是它的倒数是 ；它的绝对值是。
相反数是它本身的数是 0 ； 倒数是它本身的数是 1和-1 ；绝对值是它本身的数是非负数 。
2、选择。 若a和b是互为相反数，则a + b
a、–2a b、2b c、0 d、任意有理数。
下列说法正确的是。
a、–1/4的相反数是0.25 b、4的相反数是-0.25
c、0.25的倒数是-0.25d、0.25的相反数的倒数是-0.25
用-a表示的数一定是。
a、负数 b、正数 c、正数或负数 d、都不对
一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
a、–1 b、1 c 、±1 d、0
3、判断。 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。
知识点四：绝对值。
1、绝对值的几何意义：一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3、比较两个数的大小关系。
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1、 化简。
3、填空题。
若|a|＝3，则a＝__a+1|＝0，则a＝__
若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__b＝__
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝__y＝__
绝对值小于2的整数有___
绝对值等于它本身的数有。
绝对值不大于3的负整数有。
数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。
将2.5, 0, -1, 1/2, -3, -1/3, 2, 1/3, 1这组数按从大到小的顺序排列，并用“>”号连接。
知识点五：有理数加减法。
1、有理数的加、减法法则。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、计算。知识点六：乘除法法则。
两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
两数相除，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数 。
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数 。
知识点七：乘方。
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
中，底数是，指数是，幂是乘方的结果；读作：的n次方或的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
1、填空。 23中，底数是指数是 ；结果是 ；读作。
(-2)2中，底数是结果是。
5中，底数是指数是。
中，底数是指数是幂是。
18表示个相乘，结果是 。2、计算：
知识点八：运算律及混合运算。
1、基本知识。
加法交换律：
乘法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
有理数混合运算顺序：先乘方 ；再乘除 ；最后算加减 。
有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
同级运算， 从左到右进行 。
2、计算。知识点九：科学记数法近似数。
把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，即1≤|a|<10，是正整数），使用的是科学记数法。如：。
知识点十：近似数。
1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2、近似数的分类：
1）具体近似数（如.0 …）2）带单位近似数（如2.4万…）
3）科学记数法（如…）
3、精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上，如：
2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。
4、有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字，要求保留2个有效数字时，0.
0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字后求出近似数0.0109≈0.
011。
5、计算。按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
1）0.1296（精确到0.1/0.01/0.001）
2）220.45（精确到个位/0.1）
3）0.0099999（保留3个有效数字)
第二章整式的加减。
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)
1.单项式：数或字母的积（如5n，，等），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
初一数学知识点归纳口诀 重要
有理数的加法运算 同号相加一边倒 异号相加 大 减 小 符号跟着大的跑 绝对值相等 零 正好。注 大 减 小 是指绝对值的大小。合并同类项 合并同类项，法则不能忘。只求系数和，字母 指数不变样。去 添括号法则 去 添括号看符号。括号前面是正号，去 添括号不变号 括号前面是负号，去 添括号都变号。一元...
高一数学上册基础知识点总结 1
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人教版初二数学上册知识点归纳
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