因式分解。1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事项：
1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；
2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
5）因式分解的最后结果要求加以整理；
6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项。
7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ”.
分式。1．分式：一般地，用a、b表示两个整式，a÷b就可以表示为的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式。
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .
3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。
4．分式的基本性质与应用：
1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；
即 3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。
5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。
7．分式的乘除法法则： .
8．分式的乘方：.
9．负整指数计算法则：
1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；
3）公式：，；
4）公式： （1）-2=1， （1）-3=-1.
10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母。
11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂。
12．同分母与异分母的分式加减法法则： .
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意：
在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。
14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。
特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。
16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。
17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。
18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序。
数的开方。1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算。
2．平方根的性质：
1）正数的平方根是一对相反数；
2）0的平方根还是0；
3）负数没有平方根。
3．平方根的表示方法：a的平方根表示为和。注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算。
4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为。注意：0的算术平方根还是0.
5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ，≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6．两个重要公式：
1） ;a≥0)
7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为；即把a开三次方。
8．立方根的性质：
1）正数的立方根是一个正数；
2）0的立方根还是0；
3）负数的立方根是一个负数。
9．立方根的特性：.
10．无理数：无限不循环小数叫做无理数。注意：和开方开不尽的数是无理数。
11．实数：有理数和无理数统称实数。
12．实数的分类：（1）（2） .
13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应。
14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示。注意：
（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆： .
三角形。几何a级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
几何b级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一基本概念：
三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数。
二常识：1．三角形中，第三边长的判断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和。
2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外。注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段。
3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若cd⊥ab，be⊥ca，则cd·ab=be·ca.
4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和。
5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和。
6．分别含°的直角三角形是特殊的直角三角形。
7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：
1） ac·cb=cd·ab ； 2）∠1=∠b ，∠2=∠a .
8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角。
9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
10．等边三角形是特殊的等腰三角形。
11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明。
12．符合“aaa”“ssa”条件的三角形不能判定全等。
13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法。
14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线。
15．会用尺规完成“sas”、“asa”、“aas”、“sss”、“hl”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图。
初二物理知识点归纳光现象
第3章 光现象。1 色光。1 光源 能够自行发光的物体叫光源。2 自然光源 太阳 恒星 萤火虫 人造光源 电灯 激光。3 色光 太阳光由多种色光组成。通过三棱镜，可将太阳光分解成 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫。4 三原色 红 绿 蓝。红 绿 蓝三色光按不同比例混合，能产生任何一种其他颜色的光，而自身无...
人教版初一数学上册知识点
初一上册数学知识点。第一章有理数。知识点一 有理数的分类。有理数的另一种分类。想一想 零是整数吗？自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？零是整数 自然数一定是整数 自然数不一定是正整数，因为零也是自然数 整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误 不带 号的数都是正数...
初二物理上册知识点
第一章物态变化。一 物态。定义 指物质存在的状态。1.物质可以分为三种状态 固态 液态 气态。2.物态变化物质由一种状态变为另一种状态的过程称为物态变化。3 认识分子 体积小 数目多 用肉眼看不到。4 分子特性 分子在运动 分子间有间隙 分子间有互相作用力。5 三种状态内部特征 物态变化原因 以上三...