有理数的加法运算:
同号相加一边倒;
异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;
绝对值相等“零”正好。
注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:
合并同类项,法则不能忘。
只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:
去、添括号看符号。
括号前面是正号,去、添括号不变号;
括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移。
加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化1还没好,准确无误不白忙。
解分式方程:
先约后乘公分母,整式方程转化出。
特殊情况可换元,去掉分母是出路。
求得解后要验根,原留增舍别含糊。
列方程解应用题:
列方程解应用题,审设列解双检答。
审题弄清已未知,设元直间两办法。
列表画图造方程,解方程时守章法。
检验准且合题意,问求同一才作答。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见。
正负只看符号数,奇数变号偶不变。
平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢。
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放**;
首±尾括号带平方,尾项符号随**。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱。
两项只用平方差;三项十字相乘法,阵法熟练不马虎;
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二。
三、三三试分组;
以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
代入”口决:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;
换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)。
单项式运算:
加、减,乘、除,乘、开方,**运算分得清。
系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
平行四边形的判定:
要证平行四边形,两个条件才能行。
一证对边都相等;或证对边都平行;
一组对边也可以,必须相等且平行。
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”;
对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:
移动梯形对角线,两腰之和成一线;
平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
延长两腰交一点,“△中有平行线;
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
圆的证明歌:
圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联, 圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见, 圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:
遇等积,改等比,横找竖找定相似;
不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:
份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前。经过分点做切线,切线相交n个点,n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点;如果n值为偶数,中心对称很方便;正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。
函数学习口决:
正比例函数是直线,图象一定过原点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键;
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换;
二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
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