《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，ｙ＝是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
《数列》等差等比两数列，通项公式ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从ｋ向着k加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两**。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
《复数》虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，**插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
高中立体几何口诀。
学好立几并不难，空间观念最关键。
点线面体是一家，共筑立几百花圆。
点**面用属于，线在面内用包含。
四个公理是基础，推证演算巧周旋。
空间之中两直线，平行相交和异面。
线线平行同方向，等角定理进空间。
判断线和面平行，面中找条平行性。
已知线和面平行，过线作面找交线。
要证面和面平行，面中找出两交线。
线面平行若成立，面面平行不用看。
已知面与面平行，线面平行是必然。
若与三面都相交，则得两条平行线。
判断线和面垂直，线垂面中两交线。
两线垂直同一面，相互平行共伸展。
两面垂直同一线，一面平行另一面。
要让面和面垂直，面过另面一垂线。
面面垂直成直角，线面垂直记心间。
一面四线定射影，找出斜射一垂线。
线线垂直得巧证，三垂定理风采显。
空间距离和夹角，平行转化在平面。
一找二证三构造，三角形中求答案。
引进向量新工具，计算证明开新篇。
空间建系求坐标，向量运算更简便。
知识创新无止境，学问思辩勇登攀。
高中数学必修3知识点总结归纳
高一数学必修3公式总结以及例题。1 算法初步。秦九韶算法 通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下 例题 秦九韶算法计算多项式。答案 6 6 理解算法的含义 一般而言，对于一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，...
高中数学知识点华归纳总结 新课标人教A版
必修1数学知识点。第一章 集合与函数概念。1集合。1 集合三要素 确定性 互异性 无序性。2 如果集合a中含有n个元素，则集合a有个子集，个真子集。3 集合a与b的并集。记作 4 a与b的交集。记作 5 全集 补集？1.3.1 单调性与最大 小 值。1 函数单调性的证明方法 1 定义法 2 导数法 ...
人教版高中数学知识点整理
函数的三要素 定义域 值域和对应法则 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 2 区间的概念及表示法。设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做 满足的实数的集合叫做开区间，记做 满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，满足的实数的集合分别记做 注意 对于集合与区间，...
高中数学必修4知识点总结
第一章 三角函数。1.1.1 任意角。1 正角 负角 零角 象限角的概念。2 与角终边相同的角的集合 1.1.2 弧度制。1 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。3 弧长公式 4 扇形面积公式 1.2.1 任意角的三角函数。1 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么 2 设点为角终...
高中数学必修3知识点总结
第一章算法初步。1.1.1 算法的概念。1 算法概念 2.算法的特点 1 有限性 2 确定性 3 顺序性与正确性 4 不唯一性 5 普遍性 1.1.2 程序框图。一 构成程序框的图形符号及其作用。二 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构。1 顺序结构 如在示意图中，a框和b框是依次执...
高中数学必修2知识点总结
一 直线与方程。1 直线的倾斜角定义倾斜角的取值范围是 2 直线的斜率 定义斜率。当时，k当时，k 当时，过两点的直线的斜率公式。3 直线方程。点斜式条件。斜截式条件。两点式条件 截矩式条件 一般式 a，b不全为0 注意 特殊的方程如 平行于x轴的直线平行于y轴的直线 4 直线系方程 即具有某一共同...
高中数学必修5知识点
26 若等比数列的首项是，公比是，则 27 通项公式的变形。28 若是等比数列，且 则 若是等比数列，且 则 29 等比数列的前项和的公式 30 等比数列的前项和的性质 若项数为，则 成等比数列 32 不等式的性质 33 一元二次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式 34 二次...
高中数学精彩知识点汇总
熟悉解题小结论，启迪解题思路 探求解题佳径，总结解题方法，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果。一 集合与简易逻辑。1.集合的元素具有无序性和互异性。2.对集合，时，你是否注意到 极端 情况 或 求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集。3.对于含有...