第一章算法初步。
1.1.1 算法的概念。
1、算法概念：2. 算法的特点：(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性 ；(5)普遍性；
1.1.2 程序框图。
一）构成程序框的图形符号及其作用。
二）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：如在示意图中，a框和b框是依次执行的，只有在执行完a框。
指定的操作后，才能接着执行b框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据条件p是否成立而选择执行a框或b框。无论p条件是否成立，只能执行a框或b框之一，不可能同时执行a框和b框，也不可能a框、b框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
1.2.1 输入、输出语句和赋值语句。
1、输入语句。
一般格式。2、输出语句： 一般格式。
3、赋值语句。
1）赋值语句的一般格式。
2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
1．2．2条件语句。
1、条件语句的一般格式：if语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1图2if语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。
1．2．3循环语句。
循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。
1、当型循环while语句。
1）while语句的一般格式是对应的程序框图是。
2）2、直到型循环untile语句。
for语句的一般格式是对应的程序框图是。
1.3.1辗转相除法与更相减损术。
1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。
2、更相减损术。以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
1.3.2秦九韶算法与排序。
1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….a1x+a0求值问题。
f(x)=anxn+an-1xn-1+….a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….a1)x+a0 =(anxn-2+an-1xn-3+….a2)x+a1)x+a0
anx+an-1)x+an-2)x+..a1)x+a0
求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
1.3.3进位制。
1）以k为基数的k进制换算为十进制：
2）十进制换算为k进制：除以k取余，倒序排列。
第二章统计。
2.1.1简单随机抽样。
1．总体和样本 ,个体，样本容量。
2．简单随机抽样：从元素个数为n的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。
3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；
2.1.2系统抽样。
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。
2.1.3分层抽样。
1．分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。
三种抽样方法的区别和联系：
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布。
1、列频率分布表，画频率分布直方图：
1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图。
2、茎叶图。
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征。
1、平均值：
2、．样本标准差：
3、（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变。
2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍。
2.3.2两个变量的线性相关。
1、概念：（1）回归直线方程：（2）回归系数：，
2．应用直线回归的注意事项：回归分析前，最好先作出散点图；
第三章概率。
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义。
1、基本概念：
1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件。
5）频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数；称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的频率：对于给定的随机事件a，在n次重复进行的实验中，时间a发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件a的概率。
6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
3.1.3 概率的基本性质。
1、基本概念：
2）若a∩b为不可能事件，即a∩b=ф，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件a与事件b互斥；
3）若a∩b为不可能事件，a∪b为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件a与事件b互为对立事件；
概率加法公式：当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤p(a)≤1；
2）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)；
4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件a与事件b在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件a发生且事件b不发生；（2）事件a不发生且事件b发生；（3）事件a与事件b同时不发生，而对立事件是指事件a 与事件b有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件a发生b不发生；（2）事件b发生事件a不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生。
1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
2）古典概型的解题步骤；
求出总的基本事件数；②求出事件a所包含的基本事件数，然后利用公式p（a）=
3.3.1—3.3.2几何概型。
基本概念：1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
2）几何概型的概率公式：p（a）=；
3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
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