第一部分：三角恒等变换。
1.两角和与差正弦、余弦、正切公式：
注意正用、逆用、变形用。例如：tana+tanb=tan(a+b)(1tanatanb)
2.二倍角公式：sin2=，cos2===
2=。3.升幂公式是： 。
4．降幂公式是： 。
5.万能公式：sin= cos= tan=
6.三角函数恒等变形的基本策略：（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ
2）项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配凑角等。
（3）降次与升次。，，sin α cos α可凑倍角公式；等． （4）化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
注意函数关系，尽量异名化同名、异角化同角。（5）引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。
7．注意点：三角函数式化简的目标：项数尽可能少，三角函数名称尽可能少，角尽可能小和少，次数尽可能低，分母尽可能不含三角式，尽可能不带根号，能求出值的求出值．
第二部分：解三角形。
1.边角关系的转化：（ⅰ正弦定理：==2r(r为外接圆的半径);
注：（1）a=2rsina;b=2rsinb;c=2rsinc;（2）a:b:
c=sina:sinb:sinc;(3) 三角形面积公式s=absinc=bcsina=acsinb;（ⅱ余弦定理：
a=b+c-2bc,2.应用：（1）判断三角形解的个数；（2）判断三角形的形状；(3)求三角形中的边或角；（4）求三角形面积s；
注：三角形中 ①a>ba>bsina>sinb；②内角和为；③两边之和大于第三边；④在△abc 中有，， 在解三角形中的应用。3.
解斜三角形的常规思维方法是：（1）已知两角和一边（如a、b、c），由a+b+c = 求c，由正弦定理求a、b．（2）已知两边和夹角（如a、b、c），应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用a+b+c = 求另一角．（3）已知两边和其中一边的对角（如a、b、a），应用正弦定理求b，由a+b+c = 求c，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况．（4）已知三边a、b、c，应用余弦定理求a、b，再由a+b+c = 求角c．（5）术语：坡度、仰角、俯角、方位角（以特定基准方向为起点（一般为北方），依顺时针方式旋转至指示方向所在位置，其间所夹的角度称之。
方位角α的取值范围是：0°≤α360。
第三部分：数列。
证明数列是等差（比）数列。
1）等差数列：定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。
等差中项法：对于数列，若，则数列是等差数列。注：
后两种方法仅适用于选择、填空：③（形如一次函数）④（常数项为0的二次）
2）等比数列：①定义法：对于数列，若，则数列是等比数列。②等比中项法：对于数列，若，则数列是等比数列。
2.求数列通项公式方法 (1)公式法：等差数列中an=a1+(n-1)d 等比数列中an= a1 qn-1; (2)（ 注意 ：验证a1是否包含在an 的公式中）
3）递推式为＝＋f(n) (采用累加法)；＝f(n) (采用累积法)；例已知数列满足， =则答：）（4）构造法；形如，（p,q为常数且pq）的递推数列，可构造等比数列，例 ①已知，求（答：）；5）涉及递推公式的问题，常借助于“迭代法”解决：
an＝（an－an-1）+(an-1－an-2)+…a2－a1）＋a1 ； an＝
6）倒数法形如的递推数列如①已知，求（答：）；3.求数列前n项和。
常见方法：公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加。关键找通项结构。
（1）公式法：等差数列中 sn== 等比数列中当q=1,sn=na1 当q≠1,sn==（注：讨论q是否等于1）。
2）分组法求数列的和：如an=2n+3n ；
3）错位相减法：, 如an=(2n-1)2n；（注）
4）倒序相加法求和：如①在等差数列中，前4项的和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列的项数n=__答：48);②已知，则＝__答：）
5）裂项法求和：，如求和答： ）
6）在求含绝对值的数列前n项和问题时，注意分类讨论及转化思想的应用，总结时写成分段数列。
4.的最值问题方法（1）在等差数列中，有关sn 的最值问题——从项的角度求解：
当，d<0时，满足的项数m使得取最大值。
当，d>0时，满足的项数m使得取最小值。
2）转化成二次函数配方求最值（注：n是正整数，若n不是正整数，可观察其两侧的两个整数是否满足要求）。如①等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？
并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；②若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是答：
4006）
5.求数列的最大、最小项的方法（函数思想）：
an+1-an=……如an= -2n2+29n-3 ② an>0) ，如an= ③an=f(n) 研究函数f(n)的增减性如an=
6.常用性质：（1）等差数列的性质：对于等差数列．（）
若，则。．若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。．设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和，则有如下性质：()奇数项()偶数项。
若等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，则。（应用于选择、填空，要会推导，正用、逆用）
2）等比数列性质：在等比数列中①．（若m+n=p+q，则aman=apaq；如（1）在等比数列中，，公比q是整数，则=__答：512）；（2）各项均为正数的等比数列中，若，则 （答：
10）。③若数列是等比数列且q≠-1，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如：
公比为-1时，、-不成等比数列。
7．常见结论：（1）三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d；
2）三个数成等比的设法：a/q,a,aq； （3）若、成等差，则成等差；（4）若、成等比，则(k≠0)、、成等比；（5）成等差，则 (c>0)成等比。
6）(bn>0)成等比，则(c>0且c1)成等差。
第四部分不等式。
1．两个实数a与b之间的大小关系—作差法或作商法2.不等式的证明方法（1）比较法（2）综合法．（3）分析法注：一般地常用分析法探索证题途径，然后用综合法
3. 解不等式（1）一元一次不等式的解法① ②
2）一元二次不等式的解法（三个二次关系）
判别式。二次函数。
的图象 一元二次方程相异实根相等实根没有实根。
的根。解集r
解集。注： 解集为r，（ 对恒成立）
则若二次函数系数含参数且未指明不为零时，需验证。
若解集为r呢？如：关于x的不等式对恒成立，则的取值范围 。略解（ⅰ）
3）绝对值不等式如果a＞0，那么。
4）分式不等式若系数含参数时，须判断或讨论系数，化负为正，写出解集。
主要应用：1.解一元二次不等式；2.
解分式不等式；3.解含参的一元二次不等式（先因式分解，分类讨论，比较两根的大小）；4恒成立问题（注：①讨论二次项系数是否为0；②开口方向与判别式）；5.
已知，，求的取值范围；（①换元法；②线性规划法）。
4．简单的线性规划问题应用：（1）会画可行域，求目标函数的最值及取得最值时的最优解（注：可行域边界的虚实）；（2）求可行域内整数点的个数；（3）求可行域的面积；（4）根据目标函数取得最值时最优解（个数）求参数的值（参数可**性约束条件中，也可在目标函数中）；（5）实际问题中注意调整最优解（反代法）。
5.常用的基本不等式和重要的不等式（1）（2），则；注：
6.均值不等式的应用——求最值（可能出现在实际应用题）设，则。
1）若积。2）若和即：积定和最小，和定积最大。
注：运用均值定理求最值的三要素：“一正、二定、三相等”技巧：
①凑项，例（x>2）②凑系数 ，例当时，求的最大值；（答：8）③添负号，例；④拆项，例求的最小值（答：9 ）⑤构造法，例求的最大值（答：
1）。⑥1”的灵活代换，若且，则的最小值是___答：16)（3）若用均值不等式求最值，等号取不到时，需用定义法先证明单调性，后根据单调性求最值，例求的最小值。
第五部分简易逻辑。
逻辑联结词，命题的形式：p或q(记作“p∨q” )p且q(记作“p∧q” )非p(记作“┑q” )
2、“或”、 且”、 非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与f的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4常见结论的否定形式。
5、四种命题：原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑p则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。
6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：(原命题逆否命题)
、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。
若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为pq.
8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。
9、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
高二数学上学期知识点
第一部分 三角恒等变换。1.两角和与差正弦 余弦 正切公式 注意正用 逆用 变形用。例如 tana tanb tan a b 1tanatanb 2.二倍角公式 sin2 cos2 2 3.升幂公式是 4 降幂公式是 5.万能公式 sin cos tan 6.三角函数恒等变形的基本策略 1 常值代换...
高二数学上学期教学计划
高二数学教学计划。一 指导思想 坚持以 学生发展为本，基于学生发展，关注学生发展，为了学生的发展 为教育课程改革的核心理念。不断研究课程标准。在教学中，要突出培养学生的创新和实践能力，收集处理信息的能力 获取新知识的能力 分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。从而实现...
人教版初二数学上册知识点归纳
因式分解。1.因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解 注意 因式分解与乘法是相反的两个转化。2 因式分解的方法 常用 提取公因式法 公式法 分组分解法 十字相乘法 3 公因式的确定 系数的最大公约数 相同因式的最低次幂。注意公式 a b b a a b b a a b...