说明：1.本试卷共 20 小题，满分 100 分。考试用时 120 分钟；
2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。
一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，满分 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集u=r, 则正确表示集合m=和n=｛x |｝关系的 venn
图是。2.若指数函数在r上是增函数， 则实数a 的取值范围是
ab. c. d.
3.已知集合p=[0,4], q=[0,2], 下列不能表示从p 到q 的映射是
a. b. c. d.
4.函数的定义域是
a. [1,2b. [2,1c.[1d. (2,1)
5.设则f(f(2))
a.0b.1c.2d.3
6. 已知， 则
1 x2 ?2x
7.函数的减区间是
a.[1b.[-1c.[2d.[-2,)
8.函数的图象大致是
9.已知偶函数f(x) 的定义域是r , 且当x0 时， ,则当x ?0 时，f(x)=
a. b. c. d.
10.在实数运算中， 定义新运算“”如下： 当ab 时， ab=a ; 当a a. 0b. 2c. 4d. 6
二、填空题：本大题共4 小题，每小题3分，满分 12分。
11.已知， 则f (x
12.计算。
13.已知， 则函数的值域是
14.函数f (x )定义域中任意的， 给出下列结论：
当时， 上述结论正确的有 （填序号）
三、解答题：本大题共 6 小题，满分58分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
15.( 10分) 已知集合， 求和。
16.(10分) （求值： ;
（ⅱ）解关于x 的方程：.
17.(10分)已知函数。
（ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；
（ⅱ）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（ⅲ）直接写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(全部不要求证明) .
18.(10分) 已知函数。
（ⅰ）求证： f(x) 是奇函数；
（ⅱ）用单调性的定义证明：f(x) 在r 上是增函数。
19.(10分) 已知函数f(x)的定义域为， 对任意，x,y都有， 且当x>1时， f(x ) 0 .
（ⅰ）求证：f(1)=0
（ⅱ）求证：f (x) 在上是增函数；
（ⅲ）若f(2)=1, 求不等式的解集。
20.(8分)已知二次函数且同时满足下列条件：
f(-1)=0 ; 对任意实数x,都有f(x)-x0 ; 当x (0,2) 时， 都有。
（ⅰ）求f (1) 的值；
（ⅱ）求a,b,c 的值；
（ⅲ）若当时， g(x)=f(x)-mx(m是实数)是单调函数， 求m的取值范围。
高一数学试题答案
一、选择题 1‐5:dccbc 6‐10:caddb
二、填空题 11. 12.1 13. 14. ①
三、解答题
15.(10分) 解=[-2,74分)
p i q=[4,56分)
10分) 16.(10分) 解：（ⅰ2 (5分) （设，则
所以， 又t>0,于是t=4,从而，故， x=210分)
17.(10分)解：( 3分）
（等号取在哪一部分均可）
（ⅱ）如图6分。
（ⅲ）f(x) 的定义域是r; f(x) 的值域为[-3,3];
f(x) 既不是奇函数也不是偶函数； f(x) 的单调减区间有[-2,1]. 10分)
18. （10分）解：( f(x) 的定义域是r ,对任意的xr ,都有（2分，其中“任意”1分）
故， f(x) 是奇函数5分)
（ⅱ）可不进行分离常数， 分离常数计算较简单）
设是r 上的任意两个值， 且，则7分， 其中“任意”1分)
因为， 2>1,于是，从而， f()-f() 0 ,所以f() 故，f(x) 在r 上为增函数10分）
19．(10分)证明：（ⅰ令x=y=1，则有f (1)=f (1) -f (1)=02分)
（ⅱ）设是(0,) 上的任意两个值， 且，则 (4分， 其中“任意”1分)
于是， 即f() 故， f(x) 在(0,) 上是增函数7分)
（ⅲ）解： 令x=4, y=2 ,则f (2)=f (4) -f(2) ,于是f(4)=2f(2)=2 (8分)
又∵f(x) 在(0,) 上为增函数，∴原不等式
(9分) 故， 原不等式解集为(3,410分)
20. （8 分）解： （由②③,令x=1分别得f(1) 1,f(1) 1,故f(1)=1 (2分)
（ⅱ）由①,知f(-1)=a-b+c=0 ,由（ⅰ）知f(1)=a +b+c=1,解得
由②知，对任意实数x ,都有f(x ) x=a，于是，a>0 ，且
化简得，，c >0 , 而
从而， ,解得。 (用基本不等式，相应给分5分）
（ⅲ）由（ⅱ）知，g (x),而g (x) 在[-1,1]上是单调函数，从而
或，解得m1或m 0 ,故，m 的取值范围是(8分)
2023年高一数学必修1考试题 45
一 选择题 每小题5分，共40分 1 若集合，则集合a中元素的个数是 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。2 已知，则f 3 为 a 4b.3c 2d.5 3 下列四组中表示相等函数的是 a b cd 4 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ab.c.d.5 下列所给出的函数中，是幂函数的是 ...
2023年高一数学必修1考试题 4
一 选择题 每小题5分，共50分 1.下列图形中，表示的是。2 下列关系式中，正确的关系式有几个。1 q 2 0n 3 4 a 0 b 1 c 2 d 3 3 集合p 集合q 那么p，q的关系是 a.b.cd.4 如图所示，不可能表示函数的是。5 已知f x则f 2 a 7 b 2 c 1 d 5 ...
2023年高一数学必修1考试题 52
一 选择题 每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项 1 如果a 那么。a b c d 2.下列图象中不能作为函数图象的是。3.下列从集合a到集合b的对应f是映射的是 4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是。ab cd 5.如图，u是全集，是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合是...