《概率论与数理统计》第一套模拟试题。
可能用到的分位点：
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 事件a、b互斥，则下列哪个是正确的。
ab． c． d．
2. 下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ）
a． b．
c． d．
3.设总体，其中未知，是来自总体的样本，则下列哪个不是统计量（ ）
a． b． c． d．
4. 设总体～，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则( )
ab. cd.
5. 设为来自总体的随机样本，～，未知，则下列哪个不是的无偏估计（ ）
ab. cd.
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、设事件a与b相互独立，且p(a∪b)=0.6，p(a)=0.2，则p(b
2、设随机变量， ,则。
3、设随机变量与的方差分别为9和25，，则。
4、若随机变量满足：，，利用切比雪夫不等式可估计___
5、设来抽自总体的样本，其样本均值；则的置信系数为95%的置信区间为。
三、计算题(一)（共56分）
1.（12分） 一批同一规格的零件由甲乙两台车床加工，甲和乙加工的零件分别占60％和40％，甲出现不合格品的概率为0.03，乙出现不合格品的概率为0.
06，1）求任取一个零件是合格品的概率为多少？
2）如果取出的零件是合格品，求它是乙车床加工的概率为多少？
2.（12分）设随机变量的分布函数为 ，求（1）常数a；（2）的概率密度函数；（3）概率。
3.（10分）设随机变量，求随机变量的概率密度函数。
4.（10分）一海运船的甲板上放着10桶装有化学原料的圆桶，现已知其中有3桶被海水污染了。若从中随机抽取4桶，记为4桶中被污染的桶数，求（1）的分布律；（2）的期望和方差。
5.（12分）已知二维随机向量(x,y)的分布律为。
1) 求常数；(2)求、的边缘分布律；(3)判断随机变量与是否相互独立。
四、计算题（二）（14分）
设总体的概率密度函数为。
是抽自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计。
概率论与数理统计》第二套模拟试题。
可能用到的分位点：，
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 设事件a和b相互独立，则 （
ab． cd．
2. 设随机变量的全部可能值为，，,且，，则（ ）
a． b． c． d．
3. 离散型随机变量的分布列为。
其分布函数为，则( )
a． b． c． d．1
4. 设总体～，为已知，未知，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则是统计量的是。
a. b. c. d.
5. 设总体～，是的样本，则下列各式中不是总体参数的无偏估计量的是( )
a. b. c. d.
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、设，p(b|a)=0.6，则p(ab
2、设随机变量服从参数为的泊松分布，，则。
3、设随机变量与的方差分别为25和16，，则。
4、设随机变量具有期望，方差，则由切比雪夫不等式，有。
5、为了解灯泡使用时数的方差，测量9个灯泡，得样本方差平方小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的置信系数为95%的置信区间为。
三、计算题(一)（共56分）
1. （12分）一批同一规格的产品由甲厂和乙厂生产，甲厂和乙厂生产的产品分别占70％和30％，甲乙两厂的合格率分别为95％和90％，现从中任取一只，则（1）它是次品的概率为多少？
2）若为次品，它是甲厂生产的概率为多少？
2.（12分）设随机变量的概率密度函数为 ，1）求常数a；（2）求概率；（3）求的分布函数。
3.（10分）设随机变量，求随机变量的概率密度函数。
4.（10分）盒子中有同型号小球5只，编号分别为，今从盒子中任取小球3只，以x表示取出的3只中的最小号码，求：
1)x的分布律；（2）x的期望与方差。
5.（12分）已知二维随机向量的分布律为。
1) 求常数；(2)求、的边缘分布律；(3)判断随机变量与是否相互独立。
四、计算题（二）（14分）
设总体服从参数为的指数分布，其概率密度为。
是来自的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计。
概率论与数理统计》第三套模拟试题。
可能用到的值：，，
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 设为随机事件，则下列命题中错误的是。
a． b．与互斥。
c．与互为对立事件 d．
2. 离散型随机变量的分布律为。
则 3．设随机变量，则x的概率密度为。 ab． c． d． 4.设总体，是来自总体的样本，则下列哪个不是统计量。 a． b． c． d． 5. 设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是。 ab. cd. 二、填空题 （每题3分，共30分 ） 1．设事件、独立， ，则。 2．设，，，则。 3．任意抛一个均匀的骰子两次，则出现的点数之和为8的概率为。 4．设随机变量，则。 5．某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为。 6．设随机变量服从参数为的指数分布，则。 7．设，，则。 8．设随机变量的分布律为。 且，则。9．设随机变量具有期望，方差，则由切比雪夫不等式，有。 10．为了解灯泡使用时数的方差，测量9个灯泡，得样本标准差小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的置信系数为95%的置信区间为。 三、计算题（一）（每小题10分，共40分） 1. 一批同一规格的产品由甲乙厂加工，甲和乙加工的产品分别占60％和40％，甲出现不合格品的概率为3%，乙出现不合格品的概率为5%，1）求任取一个产品是合格品的概率为多少？ 2）如果取出的产品是合格品，求它是乙厂加工的概率为多少？ 2. 设随机变量的概率密度函数为 ，1）求常数a；（2）求概率；（3）求的分布函数。 3.设随机变量，求随机变量的概率密度函数。 4. 已知二维随机向量(x,y)的分布律为。 1)求、的边缘分布律； (2)求； (3)判断随机变量与是否相互独立。 四、 计算题（二）（15分） 设是取自总体的一个样本，总体的概率密度函数为。 试求未知参数的矩估计和极大似然估计。 模拟试题一。一 填空题 每空3分，共45分 1 已知p a 0.92,p b 0.93,p b 0.85,则p a p a b 2 设事件a与b独立，a与b都不发生的概率为，a发生且b不发生的概率与b发生且a不发生的概率相等，则a发生的概率为。3 一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日... 12秋概率论32学时试题模拟卷。一 填空题 本大题共7小题，每空2分，共20分。1 设是连续型随机变量，是一常数，则。2 已知p a 0.3,p b 0.6,a 若事件a,b互不相容情形下，则p a b 与 p b a 分别为。若事件a,b有包含关系，则p a b 与 p b a 分别为。3 设为随... 概率论与数理统计模拟试题 4学分用 姓名专业 班级。学号学院。本卷共6页，7大题 注 标准正态分布的分布函数值。t分布数值表 一 选择题 每题5分，共20分 1 对任意二事件a和b a 若ab则a，b一定独立。b 若ab则a，b有可能独立。c 若ab则a，b一定独立。d 若ab则a，b一定不独立。2...概率论模拟试题
概率论模拟试题
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