12秋概率论32学时试题模拟卷。
一、填空题（本大题共7小题，每空2分，共20分。）
1． 设是连续型随机变量，是一常数，则。
2． 已知p（a）=0.3,p(b)=0.6,
a) 若事件a,b互不相容情形下，则p(a-b)与 p(b-a)分别为。
若事件a,b有包含关系，则p(a-b)与 p(b-a)分别为。
3． 设为随机事件，且求。
4． 设两两相互独立的3事件，满足条件： =且，则。
5． 设随机变量的概率密度为，则。
6． 随机变量的分布律为，则的分布律为。
7． 设随机变量的概率密度为，则的分布函数。
8． 设二维离散型随机向量分布律如下：
则。9． 已知在三重实验中成功的次数满足。
则。10．设两随机变量，=0, =1， =1， =2， =1，则。
二、判断题（本大题共7小题，每小题2分，共14分。）
1．设a，b，c为三个事件，则a，b，c至多有2个发生的运算关系式表示为：
2．为两事件，则。
3．若两事件相互独立，且，则。
4．某班有50个学生，则他们的生日各不相同的概率为（设一年365天）
5．设是一随机变量，则。
6．若，则。
7．为两随机变量，则。
8．设a，b是两事件，且p（a）=0.6,p(b)=0.7则：当ab=a时，p（ab）取到最大值为0.6。（
9．若两事件相互独立，则两事件互不相容。
三、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）（本大题各小题的四个选项中，只有一个是正确的。将正确选项的编号填在各小题相应的括号中。）
1．设为相互独立事件，已知，则=（
abcd.
2．设有10件产品，其中有3件次品，从中任取3件，则3件中有次品的概率为：（
a. bcd.
3．三个人独立地破译一密码，每人能够译出的概率分别为则密码能够被破译的概率为（ ）
abcd.
4．设随机变量服从参数为的泊松分布，是的分布函数，则( )成立。
a. b. c. d.
5．随机变量x 服从参数为λ的poisson分布，且已知：求：（
6．设随机变量，已知，则( )
a.0.6915b.0.1915c.0.5915 d.0.3915
7．设随机变量的概率密度为，则=（
a. 1bcd.0
8．设随机变量的密度函数为，则（ ）
a.3b.5c. 4d.11
9．已知一个家庭有3个小孩，且其中一个为女孩，则至少有一个男孩的概率为（小孩为男为女是等可能的。
abcd.
10．设随机变量服从参数的指数分布，则( )
a.8bc.4d..
11．若随机变量~，已知=6， =3.6，则=(
a.6b.9c.15d.10
四、计算题（本大题共6小题，共30分。）
1．右图：、求与应满足什么条件。
、若相互独立求与的值。
2．已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）.
3．设连续型随机变量的分布函数为，试求：
（1）系数。（3分）解：1
（2）的概率密度。（3分）解：
4．天下雪的概率为0.3,下雨的概率为0.5,既下雪又下雨的概率为0.1,求：
在下雨条件下下雪的概率；⑵这天下雨或下雪的概率。
5．设二维随机向量的联合概率密度为，求：
1）常数。（3分） （2）。（3分）
6．设随机变量和相互独立，已知二维随机向量的联合分布律及关于和的边缘分布律中的部分数值，请计算其它空白位置处的数值。（6分）
7．设二维随机向量的联合分布律为： 求：
（1）。（3分）
（2）。（3分）
五、证明题（本大题共2小题，共16分。）
1．设(x,y)的概率密度为，试证明：x 和y 相互独立。
2．若：，已知，证明：。
概率论模拟试题
模拟试题一。一 填空题 每空3分，共45分 1 已知p a 0.92,p b 0.93,p b 0.85,则p a p a b 2 设事件a与b独立，a与b都不发生的概率为，a发生且b不发生的概率与b发生且a不发生的概率相等，则a发生的概率为。3 一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日...
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概率论与数理统计模拟试题 4学分用 姓名专业 班级。学号学院。本卷共6页，7大题 注 标准正态分布的分布函数值。t分布数值表 一 选择题 每题5分，共20分 1 对任意二事件a和b a 若ab则a，b一定独立。b 若ab则a，b有可能独立。c 若ab则a，b一定独立。d 若ab则a，b一定不独立。2...
概率论模拟试题
注意 1.本试卷共三大题，21小题，满分100分。2.参考数据。1.两事件a，b相互独立的充要条件是。2.设x b n,p 根据泊松定理，当n很大，p很小，且n p 8时，对任意非负整数k，有近似计算公式p x k 3.设二维随机向量 x，y 取数组 0，0 1，1 1，2 1，0 的概率分别为取其...