2018年10月12日星期五3时1分37秒。
一、判断题：请在你认为正确的命题后面画，错误的画。每题2分，共10题20分。
01．概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科。
02．两个事件的和就是指两个事件同时发生。
03．若事件与事件满足，则称事件与事件互斥。
04．刻画随机事件发生的可能性大小的数值称为概率。
05．设事件在次重复进行的试验中发生了次，则称为事件发生的概率。
06．古典概型是等可能概型。
07．两事件之和的概率等于两事件概率之和。
08．若对于两个事件与，有，则事件与相互独立。
09．随机变量可以分为两类：离散型随机变量和非离散型随机变量。
10．分布函数是概率密度的导数。
二、填空题：请将最简单的答案写在题中的横线上。每题2分，共10题20分。
11．基本事件是不可分解的事件， 复合事件是可分解的事件。
12．若事件与满足，，则事件与是互逆事件 。
13．古典概型要求每个基本事件发生的可能性是相同的 。
14．从一付扑克的52张牌（去掉大精小怪）中，任取2张，则都是红心的概率为。
15．甲、乙、丙三人在1小时内能破译出某种密码的概率分别是、、，这三人同时破译出的概率为。
16．某个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率是。
17．若为的概率密度函数，则。
18．概率分布函数是单调不减函数。
19．设是一个函数，若随机变量的取值为时，随机变量的取值为，则随机变量是随机变量的函数 。
20．poisson分布的数学期望为。
三、解答题：要有必要的步骤。每题6分，共10题60分。
21．甲乙两炮同时向一架敌机射击，已知甲炮的击中率是0.5，乙炮的击中率是0.6，甲乙两炮都击中的概率是0.3，求飞机被击中的概率是多少？
解设表示，表示，则，
飞机被击中的概率。
22．袋中有3个红球和2个白球。第一次从袋中任取一球，随即放回，第二次再任取一球，求两次都是红球的概率？
解设表示，则表示（），由于是放回抽样，所以两次都是红球的概率为。
23．加工某种零件需要两道工序。第一道工序出次品的概率是2%，如果第一道工序出次品则此零件就为次品，如果第一道工序出**，则第二道工序出次品的概率是3%，求加工出来的零件是**的概率。
解设表示，则表示（），此为条件概率，所以加工出来的零件是**的概率。
24．加工某种零件需要三道工序。假设第一道、第二道、第三道工序的次品率分别是%，并假设各道工序是互不影响的。求加工出来的零件的次品率。
解设表示，则表示（），表示，所以加工出来的零件的次品率为。
5．某人从广州去天津，他乘火车、乘船、乘汽车、乘飞机的概率分别是.4，已知他乘火车、乘船、乘汽车而迟到的概率分别是.1，而乘飞机不会迟到。问这个人迟到的可能性有多大？
解设表示，表示，表示，表示，表示，则， ，
于是由全概率公式，得。
26．掷一枚均匀骰子，试写出点数的概率分布列，并求出。
解分布列为。
27．设随机变量服从两点分布，，求的分布函数。
解由分布函数定义知。
28．某射手对目标进行射击，若每次射击的命中率为0.8，求射击10次中恰好中3次的概率。
解由二项分布公式，得。
29．设随机变量在上服从均匀分布。试写出的密度函数，并求概率。
解由均匀分布定义，知密度函数为。
30．设某射手每次击中目标的概率是0.9，现连续射击30次，求：
“击中目标次数”的概率分布；⑵，
解 ⑴ 由二项分布知；
概率论试题
10.设有个人，并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的，则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为 a a.bcd.14.设事件a,b是互不相容的，且，则下列结论正确的。是 a b.c.15.四人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为 d a.1bc...
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试题。2013 年 2014 年第 1学期。课程名称 概率论与数理统计 本科 专业年级。考生学号考生姓名。试卷类型 试卷类型 a卷 b卷 考试方式 开卷 闭卷 注 请将试题答案写在答题纸指定区域内 一 单项选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.事件互不相容，且，则下列选项不正确的是。a ...
概率论期末试题
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