期末复习试题。
一、判断题：对的打“√”错的打“×”
1．若a与b相互独立，且，则a与b必不互斥。
2．设x的分布函数为，则。
3．若，则随机变量x和y相互独立。
4. 设总体，已知，而为未知参数，为样本，记，则为的区间，其置信水平为0.025
5.在假设检验中，记为假设，则称真，拒绝为犯第一类错误。
二、填空题。
1. 设a与b为两个事件，，，则。
2. 设是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为，则的分布函数为。
3. 设x服从上的均匀分布，则。
4.设随机变量相互独立，并且服从同一分布；数学期望为，方差为8，令，利用切比雪夫不等式估计。
5.设是个相互独立同分布的随机变量，，其中，则的近似值。
6．设随机变量是来自正态总体的简单随机样本，则随机变量服从分布。
7. 设表示前次掷筛子后出现的点数，那么随机序列的状态空间是。
三、计算题。
1．设有甲、乙两袋，甲袋中装有2只白球、3只红球；乙袋中装有4只白球，1只红球，今从甲袋中任意取一只球放入乙袋，再从乙袋中任意取一只球。问取到白球的概率是多少？
2．设随机变量的密度函数为试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）
3. 设随机向量的分布律为
试求：（1）和应该满足什么条件；但和不是相互独立的；（2）当和独立时，求和的值；（3）在第二问的基础上，与分布率与分布函数；（4）和。
4. 设具有概率密度。
试求（1）x的边缘密度函数；（2）条件密度；（3）的密度函数．
5．某药厂声称试制一种**贫血的新药，平均有效率达到80%，卫生部门为了检验此药的效果，在100名患者中进行了试验，决定若有75名或者更多的患者显示有效时，即批准该厂投入生产，问若该厂声称的**率80%确是事实，则该药品能通过这一检验的概率是多少？（，
6．设为来自参数为的泊松分布总体的一个简单样本，试求的最大似然估计值。
7.某工厂长期以来生产的某种元件寿命，现从这批元件中随机抽取25件，测得寿命的平均值为1636小时，假定元件寿命的标准差不变，试确定这批元件的平均寿命是否显著变大？
8. 设式中是相互独立，且都服从正态分布的随机变量，试说明是一正态过程，并讨论它的平稳性．
9．在任意相继的两天中，雨天转晴天的概率为，晴天转雨天的概率为，任一天晴或雨是互为逆事件。 以0表示晴天状态，以1表示雨天状态，表示第天的状态（0或1）
1）写出其状态空间；
2）求其1步转移概率矩阵；
3）讨论其遍历性，如果具有遍历性，求出极限分布；如果不具有遍历性，说明原因。
概率论试题
10.设有个人，并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的，则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为 a a.bcd.14.设事件a,b是互不相容的，且，则下列结论正确的。是 a b.c.15.四人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为 d a.1bc...
概率论试题
试题。2013 年 2014 年第 1学期。课程名称 概率论与数理统计 本科 专业年级。考生学号考生姓名。试卷类型 试卷类型 a卷 b卷 考试方式 开卷 闭卷 注 请将试题答案写在答题纸指定区域内 一 单项选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.事件互不相容，且，则下列选项不正确的是。a ...
概率论复习卷
金陵科技学院试卷。20 20 学年第 2学期 课程所属部门 公共基础课部课程名称 概率论与数理统计a课程编号。考试方式用班级 全校学院班。命题人教研室 系 主任审核主管领导批准。班级学号姓名。一 填空题 本题12空 每空2分，共24分 1 设为三个事件，用的运算关系表示事件 发生，与。不发生。2 已...