《概率论与数理统计》试题。
一选择题 (103分)
1.设事件a与事件b满足p(ab)=0，则。
(a) a,b互不相容 (b)a,b相互独立 (c) p(a)=1-p(b) (d)
2.某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p, 则此人第三次射击恰好第二次命中目标的概率为。
3. 设f (x)、f (x) 分别为随机变量x与x的分布函数，为使。
f(x) =a f (x) +b f (x) 是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中，应取。
a) a =,bb) a =,b =
c) a =,bd) a =,b =
4.设随机变量xn(0,1),yn(1,9),且x,y的相关系数=-1,则。
(a) p(y=-3x+1)=1 (b) p(y=3x-1)=1 (c) p(y=-3x-1)=1 (d) p(y=3x+1)=1
5.设随机变量x的分布函数f(x)=0.2(x)+0.8[(x-1)/2], 其中(x)为标准正态分布的分布函数，则ex=
a)0 (b) 0.2 (c) 0.8 (d) 1
6.设随机变量x,y独立同分布，且x的分布函数为f(x),则z=min(x,y)的分布函数为：
(a) f2(x) (b)f(x)f(y) (c) 1-[1-f(x)]2 (d) [1-f(x)][1-f(y)]
7.设随机变量x和y都服从正态分布，且它们不相关，则。
a) x与y一定独立b) x与y未必独立。
c) (x,y)服从二维正态分布。 (d) x+y服从一维正态分布。
8. 对于任意两个随机变量x和y，若e ( x y ) e x e y, 则
a) d ( x y ) d x d y (b) d ( x + y ) d x + d y
c) x和y相互独立d) x和y不相互独立。
9. 设为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为的泊松分布，记为标准正态分布函数，则(a) (b).
c) (d)
10.设为来自总体n(0,1)的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则。
ab) cd)
二填空题 （84分）
1. 在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为___
2. 有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球； 第二个箱子中有3个黑球，3个白球； 第三个箱子中有2个黑球，8个白球。现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为。
3. 设一批产品中有8个**，2个次品，从中任意取两次，每次取1个，取后不再放回，以x表示两次取出的次品总数，则ex
4. 设相互独立的两个随机变量x、y具有同一分布率，且x的分布率为。
x 0 1p
则随机变量z = x + y 的分布函数为。
5.设总体x服从二项分布b(10,0.5)，为来自总体x的简单随机样本，则当时，依概率收敛于。
6. 设是来自正态分布总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，， 则et
7.设随机变量x,y相互独立，都服从正态分布n(0,1)， 则当时，（ax-by)服从（1）分布。
8.设一次考试的成绩服从正态分布，其中均未知。 现从中随机抽取256个考生的成绩，测得样本均值，样本标准差，则的置信度为0.90的置信区间是（用上侧分位数表示。
三．（10分）袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，从袋中无放回的取两次球，每次取一个，以x,y分别表示取出红球，黑球的个数，求 (i) 随机变量(x,y)的概率分布。
ii) 判断x与y是否独立，为什么？
四．（10分）设随机变量(x,y)的概率密度为。
求 (i) 条件概率p(x<1|y<1)
ii) (x,y)的边缘概率密度。
五．(9分) 设二维随机变量(x,y)的概率密度为。
求：的概率密度
六．(9分)设随机变量x的分布函数为。
其中参数》0, 设为来自总体x的简单随机样本，求未知参数的矩估计量和最大似然估计量．
概率论试题
10.设有个人，并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的，则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为 a a.bcd.14.设事件a,b是互不相容的，且，则下列结论正确的。是 a b.c.15.四人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为 d a.1bc...
概率论试题
试题。2013 年 2014 年第 1学期。课程名称 概率论与数理统计 本科 专业年级。考生学号考生姓名。试卷类型 试卷类型 a卷 b卷 考试方式 开卷 闭卷 注 请将试题答案写在答题纸指定区域内 一 单项选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.事件互不相容，且，则下列选项不正确的是。a ...
概率论期末试题
1 则为不可能事件。2 设相互独立，则一定不相关。3 为两个估计量，则更有效。4 互不相容，则互不相容。5 假设检验中，弃真表示事件 接收真。6 设为两个事件，则 这两个事件至少有一个没发生 可表示为 7 设相互独立，则 8 设，则 9 设总体为的样本，则下列结果正确的是 10 设，由切比雪夫不等式...