概率统计测试题

班级___姓名___

一、选择题。

1．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（）

abcd．

2．a、b两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，a赢得b一张卡片，否则b赢得a一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）

abcd．

3．从集合中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样的子集的概率为（）

abcd．

4．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（）

abcd．

5．若将逐项展开得，则项出现的概率为，项出现的概率为，如此将逐项展开，出现的概率为（）

abcd．

6．如图，三行三列的方阵中有9个数。

从中任取3个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为（）

abcd．

7．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2个，若表示取到次品的个数，则（）

abcd．

8．设随机变量服从正态分布，若，则（）

a． bc． d．

9．已知随机变量服从正态分布，，则（）

abcd．

10．设随机变量服从标准正态分布，已知，则（）

a． b． cd．

11．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是（）

a．该市这次考试的数学平均成绩为80分。

b．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同。

c．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同。

d．该市这次考试的数学标准差为10

12．从0到9这10个数字中任取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，则这个数能被25整除的概率为（）

abcd．

二、填空题。

13．某省2007年高考中，有10万名考生参加高考，为了估计他们的数学成绩，从中逐个抽取2000名学生的数学试卷进行分析，本题中总体指个体指样本容量是本题中采取的抽样方法是假定小李参加了这次考试，那么他被抽中的概率是。

14．在区间上任取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的取值范围是。

15．已知抛物线的对称轴在轴的左侧，其中，在这些抛物线中，记随机变量“的取值”，则概率。

16．在6个数字0，1，2，3，4，5中，若随机取出4个数，则剩下的两个数字都是偶数的概率是用数值作答）

三、解答题。

17．下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒中放一球，若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒中放一球，设掷次后，甲、乙盒内的球数分别为。

ⅰ）当时，求的概率。

ⅱ）当时，设，求的分布列和数学期望。

18．人类血型有型，型，型，型，四种常见血型，现在有100人，其中是型血的有40人，型血的有20人，型血的有10人，型血的有30人。

1）从这100人中随机选出两人，问血型不同的概率是多少？

2）现在要给一个型血的病人输血（型血可以接受型和型血输血），记x表示选了的两人中含有型血的人数，求随机变量x的分布列和数学期望。

19．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.

88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。

（1）记“函数为r上的偶函数”为事件a，求事件a的概率。

（2）求的分布列和数学期望。

20．现有8张卡片，每张上分别写有1到8的任意一个数字，用这8张卡片进行游戏，其规则如下：付100元**费，可以抽卡片一张，当抽出卡片上的数字为时，可以获得资金元（）

（1）求和。

（2）设王先生抽了奖后，其获得的资金额减去**费用的余额为元。

若，求的最大值和最小值。

若，求取什么值时，取最小值，最小值是多少？

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