一、选择题。
1．下列事件：①如果a、b是实数，那么b＋a＝a＋b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%.其中是随机事件的有( )
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个。
2．下列试验是古典概型的是( )
a．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色。
b．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽。
c．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数。
d．从一组直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径。
3．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
a．对立事件 b．不可能事件。
c．互斥事件但不是对立事件 d．以上答案都不对。
4．下列命题不正确的是( )
a．根据古典概型概率计算公式p(a)＝求出的值是事件a发生的概率的精确值。
b．根据几何概型概率计算公式p(a)＝求出的值是事件a发生的概率的精确值。
c．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数n和事件a发生的次数n1，得到的值是p(a)的近似值。
d．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数n和事件a发生次数n1，得到的值是p(a)的精确值。
5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a＝，事件b＝，事件c＝，且已知p(a)＝0.65，p(b)＝0.2，p(c)＝0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为( )
a．0.7 b．0.65
c．0.35 d．0.3
6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )
a． b．
c． d．7．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积均为( )
a． b．
c． d．无法计算。
8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
a． b．
c． d．9．设一元二次方程x2＋bx＋c＝0，若b、c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为( )
a． b．
c． d．10．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y＝ax2－2bx＋1在(－∞上为减函数的概率是( )
a． b．
c． d．11．欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )
a． b．
c． d．12．为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )
a． b．
c． d．二、填空题。
13．如图，在边长为1的正方形中，随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___
14．为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只作过标记后放回．一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中作过标记的有2只，估算该保护区有鹅喉羚___只．
15．某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为4∶5∶1，其中青年教师有120人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为___
16．已知函数f(x)＝log2x，x∈[，2]，若在区间[，2]上随机取一点，则使得f(x0)≥0的概率为___
选择题答案：
三、解答题。
17．某校夏令营有3名男同学a，b，c和3名女同学x、y、z，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)
1)用表中字母列举出所有可能的结果．
2)设m为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件m发生的概率．
18．某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如右图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；
2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率．
19．将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，1)求点数之和是5的概率；
2)设a、b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式2a－b＝1成立的概率．
20．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
1)所取的2道题都是甲类题的概率；
2)所取的2道题不是同一类题的概率．
21． pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国pm2.
5标准采用世卫组织设定的最宽限值，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的pm2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值茎叶图如图(十位为茎，个位为叶)，若从这6天的数据中随机抽出2天，1)求恰有一天空气质量超标的概率；
2)求至多有一天空气质量超标的概率．
22．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为.现从一批该日用品中随机抽以20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值．
2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1、x2、x3，等级系数为5的2件日用品记为y1、y2购买往往x1、x2、x3、y1、y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
概率参***。
1．[答案] b[解析] 由随机事件的概念得：①③是必然事件，②④是随机事件．
2. [答案] a[解析] 根据古典概型具有有限性和等可能性进行判断．
3. [答案] c[解析] 记事件a＝“甲分得红牌”，记事件b＝“乙分得红牌”，它们不会同时发生，所以是互斥事件，但事件a和事件b也可能都不发生，所以他们不是对立事件，故选c.
4. [答案] d[解析] 很明显a，b项是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则c项正确，d项不正确．
5. [答案] d[解析] 由题意知事件a、b、c互为互斥事件，记事件d＝“抽到的是二等品或三等品”，则p(d)＝p(b∪c)＝p(b)＋p(c)＝0.2＋0.
1＝0.3，故选d.
6．[答案] d[解析] 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中矩形有3个，所以所求的概率为＝.故选d.
7． [答案] b[解析] 由几何概型的概率计算公式知≈，而s正方形22＝4，所以s阴影≈.
8．[答案] a[解析] 记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件a为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件a有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此p(a)＝＝
9．[答案] d[解析] 因为b，c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况．由方程有实数根知，δ＝b2－4c≥0，显然b≠1.
当b＝2时，c＝1(1种)；当b＝3时，c＝1,2(2种)；当b＝4时，c＝1,2,3,4(4种)；当b＝5时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)；当b＝6时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)．
故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是。
10．[答案] d[解析] 由题意，函数y＝ax2－2bx＋1在(－∞上为减函数满足条件。∵第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，∴a取1,2时，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4时，b可取2,3,4,5,6；a取5,6时，b可取3,4,5,6，共30种．
将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6×6＝36种等可能发生的结果，所求概率为＝.故选d.
11．[答案] d[解析] 本题显然是几何概型，用a表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得p(a)＝＝
12．[答案] c[解析] 根据频率分布直方图可知产品件数在[10,15)，[15,20)内的人数分别为5×0.02×20＝2,5×0.04×20＝4，设生产产品件数在[10,15)内的2人分别是a，b，设生产产品件数在[15,20)内的4人分别为c，d，e，f，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15种．
2位工人不在同一组的结果有。
a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，共8种．
则选取这2人不在同一组的概率为。
13． [答案] 0.18[解析] s＝×12＝0.18.
概率测试题
a b c d 14 某人打靶，射击的结果是等可能的 他射击一次得到8环的概率是 a b c d 15 一口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是 a b c d 16 在一次 中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是 a 0.34 b 0....
概率测试题
1，在的展开式中x5的系数是 a.14b.14c.28 d.28 2 下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示的估计结果，则图中空白框内应填入。abcd 3如图，用k 三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知k 正常工作的概率依次为 8，则系统正常工作的...
概率测试题
一 选择题。1 下列叙述错误的是 a 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。b 若随机事件发生的概率为，则。c 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件。d 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同。2 从三件 一件次...