四、概率。
）．（本题满分8分）
有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
分别转动转盘a、b
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？
请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。
．）（本题满分8分）在下列直角坐标系中，1）请写出在内（不包括边界）横、纵坐标均为。
整数的点，且和为零的点的坐标；
2）在内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为。
整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．
）（本题满分8分）
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。
1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
）．（本题满分8分）
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
）．（本题满分8分）某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。
1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率。
2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
）、（本题满分8分）
七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。
1）、请你列出甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用a表示手心，b表示手背）；
2）、求甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
）．（本题满分8分）
小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．
骰子：六个面分别刻有个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）
）.（本题满分8分）
甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：ⅰ）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：ⅱ）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负。
依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时。
1）求甲伸出小拇指取胜的概率；
2）求乙取胜的概率。
）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
a． b. c. d.
）（本题满分8分）
小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市。由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一。在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定。
规则如下：[**：学。
科。网z。x。
x。k]
在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止。
按照上面的规则，请你解答下列问题：
1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
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