《概率论与数理统计》课程考试试题（ａ）
附表。一．填空题（每小题3分，共15分）
1．设是三个事件，则“中至少有两个发生”可表示为。
2．设事件a与b互不相容，p（a）=0.2，p（b）=0.3，则p
3．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。
4．设随机变量x服从参数为3的泊松分布，y~b（8，），且x，y相互独立，则d（x-3y-4
二．（12分）玻璃杯成箱**，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应地为0.8，0.1和0.
1．某顾客欲买一箱玻璃杯，在购买时，顾客任选一箱并随机地查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．
1. 求顾客买下该箱玻璃杯的概率；
2. 求顾客买下的一箱玻璃杯中确实没有残次品的概率．
三．（18分）设随机变量x的概率密度为。
1．求常数k;
2．求x的分布函数；
3．求随机变量y=2x+8的概率密度。
四．（25分）设二维随机变量的联合概率密度函数为。
1．求；2．求的边缘概率密度和；
3. 判断和是否相互独立，并说明理由；
4．判断x与y是否相关，并说明理由。
五．（10分）在某保险公司有一万人参加保险，每年每人付12元保险费．在一年内这些人死亡的概率都为0.006，死亡后家属可向保险公司领取1000元，试用中心极限定理求保险公司一年的利润不少于6万元的概率。
六．（10分）已知随机变量x的概率密度为
试求未知参数的最大似然估计．
七．（10分）用自动包装机包装的葡萄糖，每袋重量服从正态分布，根据以往统计资料已知=14．现在抽取了10袋，测得每袋平均重=502 g．假设质量管理标准要求500 g，试通过统计检验说明，根据抽样结果能否认为每袋平均重量符合标准要求．（显著水平α=0.05）.
概率论与数理统计》课程考试试题（b）
附表。一．填空题（每小题3分，共15分）
1．设是三个事件，则“中恰好有两个发生”可表示为。
2. 设a与b是两个随机事件，已知p（a）=0.4，p（ab）=0.7,则p
3．两个人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为1/3,1/4，则这两个人能将此密码译出的概率为。
4．设随机变量x的概率密度为，则常数等于。
二．（12分）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，再从乙箱中任取一件产品。求：
1. 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数x的分布律；
2. 从乙箱中任取一件产品是次品的概率；
3. 当从乙箱中取到一件产品是次品时，求从甲箱取出的3件产品都是次品的概率。
三．（15分）设随机变量x的概率密度为。
1. 求随机变量x的分布函数；
2. 求；3. 现对x进行三次独立观测，用y表示观测中事件出现的次数，试求。
四。 （28分）设二维随机变量在由所围成的区域g上服从均匀分布，求：
1. 求的边缘概率密度和；
2. 判断和是否相互独立，并说明理由；
3．判断x与y是否相关，并说明理由；
4.的概率密度。
五．（10分）在一家保险公司有2000人参加保险，每年每人付10元保险费．在一年内这些人死亡的概率都为0.005，死亡后家属可向保险公司领取2000元，试用中心极限定理求保险公司亏本的概率．
六．（10分）设某电子元件的寿命。测得个元件的失效时间为，试求未知参数的最大似然估计．
七．（10分）某食盐包装机包装的食盐每袋净重量（单位：g）服从正态分布。某天机器开工后，从包装好的食盐中随机抽取了9袋，测得净重量的样本均值为498, 样本标准差为2。
能否在检验水平=0.05下据此认为这天包装的食盐净重量是500.
概率统计试题
中国农业大学2008 2009 学年秋季学期概率论与数理统计。课程考试试题 a 一 填空题 每题3分，共30分 1 设a b是两随机事件，且p a 0.6,p b 0.7,则在条件下p ab 取到最大值在条件 下，p ab 取到最小值。2 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不...
概率统计试题 A
一 单项选择题 每小题2分，共2 10 20分 1 用事件的运算关系式表示事件 至少两个事件发生 下列表达式。中错误的是 ab cd 2.设，则 a 互不相容 b 独立 c 或 d 3 已知，且，则的值分别是。a 1 b c d 4 已知，且则 a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.6 5 若...
概率统计试题
一 填空题 每小题 3分，共18分 1 已知随机事件，有概率，条件概率，则。2 随机变量，则的分布律为。3 设二维随机变量在区域则 4 求 5 设随机变量 x，y 具有d x 2，d y 1，5，则 6 设射击命中率为0.1，不断独立射击100次，表示其中的命中次数，用中心极限定理估算。二 选择题 ...