一、填空题。
1. 已知事件。
2. 设随机变量落在区间（9.95，10.05）内的概率为其中)
3. 设随机变量，则。
4. 掷每颗骰子出现1,2,3,4,5,6点是等可能的。现掷两颗骰子，两颗骰子点数之和等于___的概率最大。
5. 在太平上重复称一重为的物品，假设各次称量结果相互独立，且都服从正态分布，若以的最小值应不小于自然数。
二、单项选择题。
1. 设。2. 如下四个函数哪个可以作为随机变量的分布函数 [
3.对于任意两个随机变量。
4.根据德莫弗-拉普拉斯定理可知[ ]
三、甲、乙两台机床加工同种零件，出现次品的概率分别是0.03和0.02.
甲机床加工的零件比乙机床多一倍，且加工的零件放在一起。（1）求随机取出的零件是合格品的概率。（2）若取出的零件是次品，求它是乙机床加工的概率。
四、对圆片直径进行测量，其值在区间[5，6]均匀分布，求圆片面积的概率密度函数。
五、已知随机变量。
试求： 六、已知随机变量服从正态分布，并且。
与（1）求的数学期望和方差；（2）求相关系数。
七、某电器零件的平均电阻一直保持在2.64ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在0.
06ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.01)？
八、设市场对某商品的需求量(单位：吨)是一个服从[2，4]上的均匀分布的随机变量，每销售一吨商品可赚3万元，但若销售不出去，每吨浪费1万元，问应组织多少货源，才能取得最大收益？
九、设分别是来自总体和的样本，它们的样本均值分别为和，样本方差分别为和，假设互相独立，和是两个常数，随机变量的分布：证明：
十、设二维随机变量的密度函数为试求（1）常数a
答案：一、.1.
0.7； 2. 0.
9876； 3.； 4. 7； 5.
16. 二、1. c； 2.
b； 3. b； 4. b.
三、（1）0.973；（2）0.25. 四、. 五、（1）0.5；（2）1.
六、（1）,3； （2）0； （3）相互独立。 七、新工艺对此零件的电阻有显著影响。
八、应组织3.5吨。
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概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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