2010-2011(1)概率论与数理统计试题。
一、填空题（每小题3分，共30分。）
1. 随机事件是样本点的集合。口袋中有5只外形相同的球，分别编号1,2,3,4,5，从中同时取3只球，则球的最小号码为1的事件为。
2. 设随机变量x的密度函数为f(x)=，则p= .
3. 设d(x)≠0,d(y)≠0，那么由d(x + y) =d(x – y)一定有x, y独立、不独立、相关、不相关）
4. 若随机变量x1,x2,x3相互独立，且x1～p(2), x2～e(1), x3～b(4,0.25)，则e(x1 – 4x2x3)= d(2x1 – 3x2 + x3)=
5. 已知e(x)=12, d(x)=1，那么利用切比雪夫不等式估计p.
三、（12分）已知随机变量(x , y)的分布律为，1）求d(2x – y)；
2）判断x , y的独立性与相关性；
3）求z = max的分布律。
四、（共22 分）
1.（6分）设随机变量x的密度函数为求y=x2的密度函数。
2.（16分）设随机变量(x , y) 的密度函数为。
1）求p；2）求和，并判断x , y的独立性；
3）求；4）求z = x + y的分布。
五、（6分）设各零件的重量是相互独立的随机变量，它们均服从相同的分布，期望、均方差分别为0.5kg和0.1kg，求2500只零件的总重量超过1240kg的概率。（.
六、（8分）设x1,x2,…,xn是来自总体x的简单随机样本，x的密度函数为。
其中a(a > 0)未知，求a的矩估计和最大似然估计。
七、（6分）规定企业污水中汞的最高允许排放浓度为0.05mg/l.今从某企业排放的污水中抽取了9个水样，测得汞含量的样本均值为0.
051mg/l，样本均方差为0.003mg/l.假设每升污水中汞的含量服从正态分布，那么在显著水平0.
10下该企业排放的污水中汞含量超标吗？(假设h0: μ0.
05, h1: μ0.05.
t0.10(9)=1.3830, t0.
10(8)=1.3968, t0.05(9)=1.
8331, t0.05(8)=1.8595.
）八、（6分）下面是a班和b班各10位学生的某科考试成绩（10分制）：
a班成绩：6 5 8 8 7 6 10 4 9 7
b班成绩：8 7 7 10 5 8 10 6 8 6
平均成绩分别为7, 7.5，成绩均方差分别为1.83, 1.
65.又定义极差= (其中为样本数据).（1）求每班成绩的众数、中位数和极差；（2）试根据平均成绩、成绩均方差与（1）中的结果，对两班的成绩作对比评点。
1概率统计A卷试题
2010 20111 概率论与数理统计 a卷。数理学院张菊芳。全校翟富菊。答案写在答题纸上，写在试题纸上无效 一 填空题 每小题3分，共15分 1 将一颗均匀的骰子掷两次，前后两次出现的点数之和为3的概率是 2 将3个人以相同的概率分配到4间房的每一间，则恰有三间房各有一人的概率是 3.设则 4 设...
09 10 1 概率统计试题 A
分位数 一 填空题 每题3分，共42分 1.已知两个事件满足且，则。如果两个事件，则。2.设投篮比赛中，甲 乙两人每次投中的概率分别为0.6和0.75，那么甲 乙两人各独立地投1次，恰有1人投中的概率是 3.已知一批产品的次品率为4 而非次品中有75 的优等品。从这批产品中任取一件产品，则取到优等品...
概率统计模拟试题3 1
概率论与数理统计 模拟试题3 一 填空题 每空 3 分，共 30分 1 设服从二项分布，则 2 是总体的简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，未知，则关于原假设的检验统计量为。3 设的分布律为，则 4 设独立同分布，具有相同的数学期望与方差，则随机变量在充分大时近似服从。5 设随机变量的分布函数为...