一、单项选择题（每小题2分，共2×10＝20分）
1．用事件的运算关系式表示事件“至少两个事件发生”，下列表达式。
中错误的是 （
ab）；cd）；
2.设，则（ ）
a）互不相容；b）独立； c）或；d）
3．已知，且，则的值分别是。
a），1； b），；c），；d），
4．已知，且则（ ）
a）0.3； b）0.4； c）0.5； d）0.6
5． 若随机变量不相关，下式中未必成立的是 （
a）；b）；c）；d）相互独立。
6. 总体，，未知，是来自总体的样本，中，有（ ）个是统计量。
a）2 ； b）3 ； c）4d）5
7.设是来自的样本，则下式中正确的是（ ）
a）； b）；
cd）8．对参数的一种区间估计及一组样本观测值来说下列结论正确的是（ ）
a）置信度越大，对参数取值范围的估计越准确； b）置信度越大，置信区间越长；
c）置信度越大，置信区间越短； d）置信度大小与置信区间长度无关。
9．对于给定的正数，设标准正态分布，，，的上分位点分别为，，，则下列叙述不正确的是（ ）
a）；b）；c）；d）
10．随机变量服从区间上的均匀分布，，相互独立，下式中正确的是（ ）
a）； b）；
c）； d）
二、填空题（每空2分，共2×10=20分）
1．从0～4中任取3个不重复的数进行排列，能排成3位偶数的概率为。
2．甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别0.1，0.3，0.7，此密码能被译出的概率为。
3．从数1，2，3，4中任取一个数。记为，再从1，…，中任取一个数，记为y，则。
4．设随机变量服从参数为1的泊松分布，则。
5．设相互独立，且，则。
6．设是来自的样本，则。
7．已知一批零件的长度(单位：cm)服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40 (cm)，则的置信度为0.95的置信区间是注：标准正态分布函数值，。)
8．设的分布律如表所示，若相互独立，则。
三、证明题（每小题10分，共10×2＝20分）
1． 设的分布律如右表，证明。
是不相关的，但不相互独立。
2．设为总体的样本，，都存在，证明：与都是的无偏估计，且比有效。
四、计算题（每小题10分，共10×4＝40分）
1．12个乒乓球中有10个是新的，2个是旧的，第一次比赛取出3个，用完后放回去，第二次比赛有取出3个，求第二次取到的个球中有2个新球的概率。
2.随机变量的密度函数为，（1）求常数；（2）求；（3）求。
3．在次品率为10%的一大批产品中，任意抽取100件产品，利用中心极限定理。
近似计算抽取的产品中次品件数在15件以上的概率。，）
4. （1）设总体服从参数为的泊松分布， 是取自总体的样本，求的最大似然估计，2）某铁路局证实一个扳道工在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布，求一个扳道工在五年内未引起严重事故的概率的最大似然估计，使用下表中的120个观测值，表中r表示一扳道工某五年中引起严重事故的次数，s表示观测到的扳道工的人数。
概率统计试题
概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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中国农业大学2008 2009 学年秋季学期概率论与数理统计。课程考试试题 a 一 填空题 每题3分，共30分 1 设a b是两随机事件，且p a 0.6,p b 0.7,则在条件下p ab 取到最大值在条件 下，p ab 取到最小值。2 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不...
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一 填空题 每小题 3分，共18分 1 已知随机事件，有概率，条件概率，则。2 随机变量，则的分布律为。3 设二维随机变量在区域则 4 求 5 设随机变量 x，y 具有d x 2，d y 1，5，则 6 设射击命中率为0.1，不断独立射击100次，表示其中的命中次数，用中心极限定理估算。二 选择题 ...