一、填空题（每题2分，共20分）
1、设在一次实验中a不出现的概率为，若已知三次独立实验试验中a至少出现一次的概率等于， 则。
2、设a，b为两个相互独立事件，，，则＝ 。
3、一袋中有6个红球4个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位第7位同学都摸出白球的概率为 。
4、设相互独立的随机变量均服从参数为波松分布，且标准正态分布的分布函数为，当n很大时。
5、设，，x,y相互独立，则服从的分布是 。
6、设样本来自总体，是的无偏估计量。则常数。
7、设x表示100次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.6，则。
8、设随机变量的分布律为。
则概率。9、已知样本容量为20时，样本均值为20，样本均方差为3。则。
10、设来自正态总体， ,当常数= 时，服从分布。
二、计算题（每小题8分，共56分）
1、袋中装有4只球，编号为1，2，3，4，在袋中同时任意取出2只，以表示取出2只球的号码之和。求x的分布律以及分布函数。
2、第一个盒子中装有5只红球，4只白球；第二个盒子中装有4只红球，5只白球，先从第一个盒子中任取2只球放入第二个盒子中，然后再从第二个盒子中任取一球，求取出的是白球的概率。
3、设随机变量x的密度函数为。
又已知，试求（1）常数a和b；（2）分布函数；（3）计算概率。
4、设x在（-1,1）上服从均匀分布，即，求的概率密度函数。
5、 设二维随机变量在圆域服从均匀分布， （1）写出的概率密度函数； (2) 求概率其中区域由轴，轴以及直线所围成。
6、设二维随机变量的概率密度为，求常数及边缘概率密度。并讨论随机变量的相互独立性。
7、设总体服从参数为的泊松分布，未知。 若是来自总体的简单子样，试求的矩估计量与极大似然估计量。
三、应用题（每题8分，共16分）
1、设炮弹的速度服从正态分布。 取出9发炮弹进行试射，算得样本标准差(单位：米/秒). 试分别求与的置信概率为90% 的置信区间。
2、已知生产正常时，铁水中碳含量百分比的均值为７％，现随机抽测10炉铁水，得碳含量百分比的平均值为6.97％，方差为0.0357.
如果铁水中的碳含量百分比服从正态分布，问由上述数据能否说明铁水中碳含量的百分比显著偏小（显著水平α=0.05）？
附有关数据：
四、证明题。（ 8分）
叙述指数分布的“无记忆性”并给予证明。
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概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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中国农业大学2008 2009 学年秋季学期概率论与数理统计。课程考试试题 a 一 填空题 每题3分，共30分 1 设a b是两随机事件，且p a 0.6,p b 0.7,则在条件下p ab 取到最大值在条件 下，p ab 取到最小值。2 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不...
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一 单项选择题 每小题2分，共2 10 20分 1 用事件的运算关系式表示事件 至少两个事件发生 下列表达式。中错误的是 ab cd 2.设，则 a 互不相容 b 独立 c 或 d 3 已知，且，则的值分别是。a 1 b c d 4 已知，且则 a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.6 5 若...