概率论与数理统计期末试卷。
标准答案及评分标准。
一、填空题 1. 2. 0.6 3. 1/5 4. 35 5. f(1,1)
二、选择题 5b.
三、1. 解：因为。所以2而4
所以62. 解：x的概率密度为1所以3
即得y分布律为。
y -1 0 1
d(y)=e(x2)-[e(x)]26
四、解：1）设事件a=“这批产品的合格率”，事件b=“产品是甲厂生产的”， 产品是乙厂生产的”
则由已知得：
由全概率公式，得。
2）由贝叶斯公式，得。
五、解：（1）由，即，得2
4) y=x2的分布函数为。
所以。六、(8分)
解 : 由题意提出检验假设2
因为未知，故选取统计量4, 查表得。
则拒绝域为6
由题中得数据计算得275, ，则计算得，不在拒绝域内，所以接受，即可以认定该批产品为合格品8
七、解 : 13
由矩估计法，令，即，其中。
解得得矩估计量为5
(2) 似然函数为。
对于， i= 1, …n, 有。
由最大似然估计法，令8
解得的最大似然估计值为， 估计量为10
八、(12分)
解： (1) x的边缘概率密度为。
y的边缘概率密度为。
因为，所以x与y不独立6
所以由于，所以x与y相关12
九、 解 : 1) 设x表示该人获奖的数额，
从10个筹码中抽取3个共有种情形，3个筹码出现的数仅有3种不同情形：882，822，222
所以x的取值为 18（882），12（822），6（2222
x的分布律为。
x 18 12 6
即 x 18 12 6
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