概率综合试题

１.某厂生产的ａ产品按每盒１０件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒１０件ａ产品中任抽４件进行检验，若次品数不超过１件，就认为该盒产品合格；否则就认为该盒产品不合格．已知某盒ａ产品中有２件次品．

1) 求该盒产品被检验合格的概率；

2) 若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果(合格与否)不一致的概率．

分析：（1）事件“该盒产品被检验合格的概率”就是“从每盒１０件ａ产品中任抽４件进行检验，次品数不超过１件的概率”。事件“从每盒１０件ａ产品中任抽４件进行检验，次品数不超过１件” 共有种，故其概率为。

2）“该盒产品被检验不合格”的概率是

．某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票６张，排球票４张；第二小组有足球票４张，排球票６张．甲从第一小组的１０张票中任抽一张，乙从第二小组１０张票中任抽一张．

1) 两人都抽到足球票的概率是多少？

2) 两人中至少有１人抽到足球票的概率是多少？

．甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为０：０现决定各派５名队员，每人射一个点球决定胜负．假设两支球队派出的队员每人的点球命中率均为０.５相互独立)．

1) 如果不考虑乙球队，那么甲球队５名队员中有连续三名队员射中，而另两名队员未射中的概率是多少？

2) 甲乙两队各射完５个点球后，再次出现平局的概率是多少？

．(０年全国ｉ理科第１８题)一接待中心有ａ、ｂ四部****．已知某一时刻**ａ、ｂ占线的概率均为０.５**ｃ、ｄ占线的概率均为０.４各部**是否占线相互之间没有影响．假设该时刻有部**占线，试求随机变量的概率分布和它的期望．

.(０年湖南理科第１８题)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床的加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．

(１)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

(２)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

.(０年北京理科第１８题)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案，方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过；

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

1) 分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

2) 试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小(说明理由)．

.(０年山东文科第１９题)盒中装着标有数字１，２的卡片各２张，从盒中任意抽取３张，每张卡片被抽出的可能性都相等．求：

(１)抽出的３张卡片上最大的数字是４的概率；

(２)抽出的３张中有２张卡片上的数字是３的概率；

(３)抽出的３张卡片上的数字互不相同的概率．

.(０年浙江理科第１８题)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有２个红球，２个白球；乙袋装有２个红球，个白球．现从甲、乙两袋中各任取２个球．

(１)若，求取到的４个球全是红球的概率；

(２)若取到的４个球中至少有２个红球的概率为，求的值．

.(０年湖南理科第１７题)某安全生产监督部门对５家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是０.８计算(结果精确到０,０

(１)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(２)平均有多少家煤矿必须整改；

(３)至少关闭一家煤矿的概率．

10.(０安徽文科第１８题)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在有芳香度分别为六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．

1) 求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于４的概率；

2) 求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于４的概率．