基础题】1、从12件同类产品中，有10件是**，2件是次品，任意抽出3个的必然事件是( )
a．3件都是** b.至少有1件是次品 c.3件都是次品 d.至少有1件是**。
2、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ）
（a）互斥但非对立事件（b）对立事件（c）相互独立事件d）以上都不对。
3．从1,2,3,4,5,6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为( )
a. b. c. d.
4．(2010·北京文，3)从中随机选取一个数为a，从中随机选取一个数为b，则b>a的概率是( )
a. b. c. d.
5． (2011·海口调研)在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7,4.
8,4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为( )a.
b. c. d.
6．(2011·温州测试)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )a. b. c. d.
7．(2011·广州综合测试)在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为( )
a. b. c. d.
8．(2010·安徽文，10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )
a. b. c. d.
9. 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 （ a． b． c． d．
10． (2011·浙江文，8)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
ab. cd.
11．，,若向区域上随机投一点p,则点p落在区域a的概率为( )abcd．
12． 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）a． b． c． d．
13、（2010湖南文数）11.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。
14．(2011·江苏，5)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是___
15、(2010·上海理，9)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件a为“抽得红桃k”，事件b为“抽得为黑桃”，则概率p(a∪b结果用最简分数表示)．
16、若任意则就称是“和谐”集合。则在集合的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是。
17、（2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.
6，2.7，2.8，2.
9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .
18、（2010江苏）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是
19. 某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求。
i） 恰有一名参赛学生是男生的概率；（ii）至少有一名参赛学生是男生的概率；
ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。
20.（2009福建高考）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
（i）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
典型例题】例1． 设平面向量＝ （m , 1）, 2 , n )，其中 m， n ．
（i）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果；
（ii）记“使得（-）成立的（ m，n ）”为事件a，求事件a发生的概率。
例2．现有一批产品共有10件，其中8件为**，2件为次品：
1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是**的概率；
2）如果从中一次取3件，求3件都是**的概率。
例3、 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率。
例4、有编号为， ,的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个。
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ求这2个零件直径相等的概率。
能力提升】1、一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“one”，“world”，“one”，“dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“one world one dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为( )abcd.
2、在面积为s的△abc的边ab上任取一点p，则△pbc的面积大于的概率为( )
abcd.
3、如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为( )a. b. c. d.
4、取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是。(
abcd.不确定。
5、【2012安徽文】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）a） （b） （c） （d）
6、【2012高考辽宁文11】在长为12cm的线段ab上任取一点c. 现作一矩形，邻边长分别等于线段ac,cb的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）a) (b) (c) (d)
7.【2012高考湖北】如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa，ob为直径作两个半圆。在扇形oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
a. bc. d.
8.【2102高考北京文3】设不等式组，表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）a） （b）（c） （d）
9、在面积为s的△abc的边ab上任取一点p，则△pbc的面积大于的概率是( )
abcd.
11．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数作为点p的坐标，则点p落在区域内的概率为（ ）abcd．
12．在长为的线段ab上任取一点m，并以线段am为边作正方形，则这正方形的面积介于与之间的概率为（ ）abcd．
13．如图，a是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）
abcd．
14．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为 ．
15． (2008梅州一模文)设则函数是增函数的概率为___
16、在等腰rt△abc中，在斜边ab上任取一点m，则am的长小于ac的长的概率为。
17.（2009福建高考）点a为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点b，则劣弧ab的长度小于1的概率为。
18.【2012高考浙江文】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是。
19.【2012高考江苏6】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是。
20、甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b∈，若|a－b|≤1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为。
21、在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两个数之和小于的概率是。
22、甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了a、b、c、d四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了。因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择的机率相等，试求：
）甲乙选择同一所院校的概率；（）院校a、b至少有一所被选择的概率；（）院校a没有被选择的概率．
概率综合试题
某厂生产的 产品按每盒 件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂 质检办法规定 从每盒 件 产品中任抽 件进行检验，若次品数不超过 件，就认为该盒产品合格 否则就认为该盒产品不合格 已知某盒 产品中有 件次品 1 求该盒产品被检验合格的概率 2 若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果 ...
概率试题A
一 选择题 每题4分，共20分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号内 1 设随机事件a,b及其和事件的概率分别为0.5，0.4和0.6，则为。a b c d 2 已知a,b两个事件满足条件，且，则为 ab c d 3 已知，及，则为 abcd 4 某人向同一个目标独立重复射击，每次击中目标的概率为...
概率试题A
西安电子科技大学。考试时间 120 分钟。试题。1.考试形式 闭卷 2.本试卷共六大题，满分100分。班级学号姓名任课教师。一 填空题 每题3分，共30分 1 做一系列独立的实验，每次实验中成功的概率为，则在成功n次之前已经失败了次的概率为 2 设随机变量的分布函数为 其中 则。3 设为总体 其中 ...