中国农业大学2008 ~2009 学年秋季学期概率论与数理统计。
ｃ）课程考试试题（a）
一、 填空题(每题3分， 共30分)
1、设a、b是两随机事件，且p(a)=0.6, p(b)=0.7,则在条件下p(ab)取到最大值在条件(
)下， p(ab)取到最小值。
2、 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不放回抽样，则恰好取到2只次品的概率为。
3、 设随机变量x服从参数3 1=θ的指数分布， 则f(1
4、若随机变量x与y相互独立同分布，都服从n(μ,2),
z1= αx+βy, z2= αx- βy, 则cov(z1
z25、设随机变量x的密度函数 f (x) =xxxx,0, 0,0, sin2 1 则m时， p( x < m ) p( x > m )。
6、设随机变量x服从参数为 λ 的泊松分布， 且e[(x-1)(x-2)]=1, 则。
7、设x1, x2, x3相互独立，都服从b(1, 0.5), x=x1+x2+x3, 则p(x >11
8、已知x1, x2, …xn独立同分布，且)(~2212 nxn iiχ∑=则xi
9、设总体x~ n(0,1) ,x1, x2, …xn为x的一个简单随机样本，则
24 2 3 21x xxx
10、设x1, x2, …xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个简单随机样本，则（x1,x2, …xn） 的分布律为。
2、判断题 (每题2分共10分，正确的打“∨”错误的打“×”
1、如果，则22221221nnχχχ2122221nn++χ
2、设x1, x2, …xn为x的一个简单随机样本，那么样本二阶中心矩b2
21 )(1xxnn ii∑=不是总体方差d(x) 的无偏估计。
3、在假设检验中，犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β之和一定等于1
4、d(x) =0的充分必要条件是 x = c
5、两随机变量x与y的相关系数 ρxy = 0时， x与y不一定相互独立。
3、假设某地区位于甲、乙两河流汇合处，当任一河流泛滥时，该地区就遭遇水灾。设某时期甲河流泛滥的概率为0.1, 乙河流泛滥的概率为 0.
2, 当甲河流泛滥时乙河流泛滥的概率为0.3, 求： (1) 某时期内该地区遭受水灾的概率； (2) 乙河流泛滥时甲河流泛滥的概率10分）
四、设随机变量x的概率密度为 f (x) =0 , 00 , xxexλ 2
求： (1) λ值 (2) d(2x- 1) (3) y=x 2 的概率密度。 (10分)
五、设二维随机变量（x,y）的概率密度为。
)(2 1 )(yxeyx++ x>0, y>0f (x, y) =0其它 (1) 问x与y是否相互独立2) 求 fx ( x10分）
六、设总体x的概率密度为10, )1(< f (x) =0, 其它求：(1) 参数的矩估计量； aa(2) 参数的最大似然估计量15分) 7、要求一种元件平均使用寿命不得低于1000小时，生产者从一批这种元件中随机抽取25件，测得其平均寿命值为950小时。已知该种元件寿命服从标准差为σ=100小时的正态分布， 求： （1）μ的置信水平为0. 95的置信区间； （2）在显著性水平 α 0.05 下确定这批元件是否合格？ 即检验假设 h0： μ 1000； h1：μ 1000 参考数据：t0. 05(24)=1.7109, t0.05(25)=1. 7081, t0.025(24)=2.0639t0. 025(25)=2.0595 , z0.025 =1. 96, z0.05=1.645 （10分 八、设x1, x2, …xn是来自总体x的一个简单随机样本，e(x)=μd(x)= 2 ,212 )(11xxnsnii=∑=试证明： 221)(sn x 是 μ2 的无偏估计。(5分) 3 1234567890abcdefghijklmnabcdefghijklmn一三五七九贰肆陆扒拾，。 概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。... 一 单项选择题 每小题2分，共2 10 20分 1 用事件的运算关系式表示事件 至少两个事件发生 下列表达式。中错误的是 ab cd 2.设，则 a 互不相容 b 独立 c 或 d 3 已知，且，则的值分别是。a 1 b c d 4 已知，且则 a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.6 5 若... 一 填空题 每小题 3分，共18分 1 已知随机事件，有概率，条件概率，则。2 随机变量，则的分布律为。3 设二维随机变量在区域则 4 求 5 设随机变量 x，y 具有d x 2，d y 1，5，则 6 设射击命中率为0.1，不断独立射击100次，表示其中的命中次数，用中心极限定理估算。二 选择题 ...概率统计试题
概率统计试题 A
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