概率统计试题

《概率论与数理统计》(a)试卷。

班级序号姓名成绩

一填空与单项选择题（每题4分、共28分）

1．设甲、乙两射手击中目标的概率分别为0.7和0.8，他们独立地向同一目标各射击一次，则目标被击中的概率为。

2．设，，，则

3．某人有5把钥匙，其中只有一把能打开门，他每次随机地从口袋中任取一把钥匙试开，并且将试不开的钥匙仍放回口袋。用表示试开次数，则

4．在区间内随机地取两个数，两数之和为，则的概率密度为。

5．设总体，为样本，令。

则的分布是。

6．设随机变量与的联合分布律为。

已知事件与事件相互独立，则（ ）

ab）；cd）。

7．设随机变量与相互独立，且均服从标准正态分布，则（ ）

ab）；c）； d）。

二（10分）今有两口箱子，第一箱装有个红球个白球，第二箱装有个红球个白球。现在从两箱中任取一箱，然后再从该箱中任取两次，每次取一个，不放回。

1） 求第一次取到红球的概率；

2） 求第二次取到红球的概率；

3） 在第一次取到红球的条件下，求第二次取到红球的概率；

4） 在第二次取到红球的条件下，求第一次取到红球的概率。

三（10分）设随机变量的密度函数为。

1） 求常数；

2） 求的分布函数；

3） 求；4） 求的密度函数。

四（12分）设二维随机变量的概率密度为。

1） 求，，；

2） 求， 。

五（10分）设总体的概率密度为。

为样本。1） 求参数的最大似然估计量；

2） 问它是否为的无偏估计量？

六（10分）在正态总体中抽取一个容量为16的样本， 检验假设，已知在水平下，检验的拒绝域为。

求出与的值。

七（10分）某学生宿舍每一层楼住100名学生，任一时刻每名学生使用水龙头用水的概率为5%，问每一层楼应安装多少个水龙头才能使因缺少水龙头而造成学生排队用水的概率小于1%？

八（10分）试用中心极限定理证明伯努利大数定律。附表。

概率论与数理统计》试卷答案及评分标准。

一、（1）0.94；(2)0.9；(3)5；(4)；(5)；6(d)；7(d)。

二、解记=（）

则，， 1）由全概率公式。

2分。2）由抽签原理2分。

33分。43分。

三、（12分。

（23分。（32分。

（43分。四、解

1)，当≤0时， =0,于是=0

当＞0时2分。

所以的边缘概率密度为 =

的边缘概率密度

当≤0时， =0，于是=0

当＞0时， =所以2分。

2分。23分。

3分。五、解设是相应的样本值，则似然函数为。

2分。令3分。

3分。为无偏估计量 2分。

六、解拒绝域2分。

3分。2分。

3分。七、解设需个水龙头，则。

3分 2分。

3分。2分。

八、证。3分。

2分。3分。

于是2分。

概率统计试题

概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...

概率统计试题

中国农业大学2008 2009 学年秋季学期概率论与数理统计。课程考试试题 a 一 填空题 每题3分，共30分 1 设a b是两随机事件，且p a 0.6,p b 0.7,则在条件下p ab 取到最大值在条件 下，p ab 取到最小值。2 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不...

概率统计试题 A

一 单项选择题 每小题2分，共2 10 20分 1 用事件的运算关系式表示事件 至少两个事件发生 下列表达式。中错误的是 ab cd 2.设，则 a 互不相容 b 独立 c 或 d 3 已知，且，则的值分别是。a 1 b c d 4 已知，且则 a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.6 5 若...