分位数：,，
一、填空题（每题3分，共42分）
1.已知两个事件满足且，则。
如果两个事件，则。
2.设投篮比赛中，甲、乙两人每次投中的概率分别为0.6和0.75，那么甲、乙两人各独立地投1次，恰有1人投中的概率是 。
3.已知一批产品的次品率为4%，而非次品中有75%的优等品。从这批产品中任取一件产品，则取到优等品的概率为。
4.已知测量某一距离时的随机误差x（单位：cm）的密度函数为，则误差的绝对值不超过30cm的概率为。
5.已知连续型随机变量的密度函数为，则的分布函数 ，概率。
6.利用概率知识计算。
7.设随机变量，，则 。
8.设为总体的样本，则_ _
9.设一批零件的长度（cm）服从正态分布。为了以95%的置信度保证样本均值对零件的平均长度的估计误差不超过0.8，则至少需要抽取。
个零件。10.当作出拒绝备择假设的决策时，这个决策可能犯第类错误。
二、（16分）设随机变量（）的联合密度函数为。
1）求（）的边缘密度函数；
2）判断x与y是否相关，是否独立；
3）求的密度函数。
4）令，求的联合密度函数。
三、（12分）假设随机变量x与y相互独立，同服从区间上的均匀分布。随机变量。
1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）求；
3）求。四、（12分）设总体x的密度函数为。
其中是未知参数。
1）求的矩估计量；（2）求的极大似然估计量。
五、（12分）两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。
求。1）任取一个零件是合格品的概率；
2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率。
六、（6分）一水果店为了要提前贮备某种秋季**的应时商品，已知该商品每**一千克获利润1000元，如到秋季末尚有剩余商品未能售完，则每千克将亏损500元。设在任一秋季内，该商品的总销售量为x千克，它的密度函数为。
如贮备千克，求该商品的期望利润值。
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概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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