四， 计算题（满分15分）设随机变量（）的联合密度函数为(做表打)
1）求边缘密度函数； （2）是否相互独立？为什么？
3）计算。五．计算题（满分10分）
盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数的数学期望和方差。
六、计算题(满分10分)
某食品厂自动包装线包装饼干，每箱重量是随机的。设每箱的平均重量为50
公斤，标准差为5公斤。现用最大载重量5000公斤的汽车承运，用中心极限定。
理估计每辆汽车最多装多少箱，可使不超载的概率大于0.977（）。
七．计算题（满分15分）
设随机变量的分布密度函数，未知。为取自总体的一个样本，1）求的矩估计量和极大似然估计量；
2）问：与是否是的无偏估计？ 为什么？（要求写出证明过程）
八、计算题（满分10分）
有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本方差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。
附表： 武汉理工大学教务处。
试题标准答案及评分标准用纸。
课程名称概率统计b卷）
一，(1),(2) 0.1, (3) (4) f(1,2n) ,5)或
二解：设：被查后认为是合格品的事件，:抽查的产品为合格品的事件。
三解： ①故。
当x<0时，f(x)=0当时。故。
四，解(1)当时， ,故。
当时， ,故。
2),故x与y不独立。
五．解：设x为抽白球的个数，x=0，1, 2，3。 有下列分布律。
x 0123
pe(x)=12/35+18×2/35+4×3/35=60/35=12/7
e(x2)=12/35+18×4/35+4×9/35=120/35=24/7
d(x)=24/7-(12/7)2=24/49
六．解：设为第箱重量，相互独立，n箱总重量。
由已知得。由中心极限定理。
有。故最多可以装98箱。
七．解：（1）似然函数。
单调减， 得的极大似然估计量为。
2）的密度。
故不是的无偏估计量。
八解。为所求的置信区间。
概率统计试题
概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
概率统计试题
中国农业大学2008 2009 学年秋季学期概率论与数理统计。课程考试试题 a 一 填空题 每题3分，共30分 1 设a b是两随机事件，且p a 0.6,p b 0.7,则在条件下p ab 取到最大值在条件 下，p ab 取到最小值。2 在15只同类型的产品中有2只次品，从中取3次，每次取一只作不...
概率统计试题 A
一 单项选择题 每小题2分，共2 10 20分 1 用事件的运算关系式表示事件 至少两个事件发生 下列表达式。中错误的是 ab cd 2.设，则 a 互不相容 b 独立 c 或 d 3 已知，且，则的值分别是。a 1 b c d 4 已知，且则 a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.6 5 若...