东海科技学院2004-2005学年第二学期（理工）科类。
c03信息与计算科学专业《概率论与数理统计》试卷（b）
考试时间为：2005年6月29
一、选择题（每小题3分，共计15分）
1．设a、b为任意两个随机事件，且，则下列选项必成立的是（ ）
a） （b） （c）
d）2．当随机变量的可能值充满区间（ ）时，可以成为该随机变量的分布密度函数。
（a） （b） （c） （d）
3．以下可以作为离散型随机变量分布列的是（ ）
a） （b） （c）
d）4．设为取自正态总体的样本，其中已知，未知，则（ ）不是统计量。
a） （b） （c） （d）
5．设是末知参数的一个估计量，若则不是的（ ）
a）最大似然估计 （b）矩估计量 （c）有效估计量 （d）无偏估计量。
二、填空题（每小题3分，共计15分）
1．设在一次试验中，事件a发生的概率为p，现进行n次独立试验，则事件a至少发生一次的概率为。
2．在区间(0, 1)中随机地取两个数，则事件“两数之和大于”的概率为。
3．设总体服从二项分布，n 为已知，则末知参数p的矩估计量为。
4．总体末知参数的极大似然估计就是函数的最大值点。
5．设是取自正态母体的一个子样，已知，若要检验原假设，应构造的统计量是该统计量的抽样分布为。
三、（本题8分）设，求a、b、c都不发生的概率。
四、（本题10分）设随机变量在[0，5]上服从均匀分布，求方程。
有实根的概率。
五、（本题10分）设随机变量的分布密度为。
其中a, b, c为末知参数，且，求a, b, c 。
六、（本题14分）设随机向量在三角形区域g：上服从均匀分布，求的边缘分布密度，并判断是否独立。
七、（本题8分）设是随机变量，已知，存在，若要求，问至少是多少？
八、（本题7分）设总体~从该总体中随机抽取一容量为16的样本，求样本均值在29到31之间取值的概率。（已知）
九、（本题13分）设随机变量服从瑞利分布，其分布密度函数为。
又设为取自总体的一个样本，求末知参数的极大似然估计。
概率统计试题B
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1 概率统计试题 B 解答
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