周口师范学院2011~2012学年度第一学期期末考试。
概率统计简明教程》试卷（b）
物理系自动化与电子信息工程专业 10级。
一、填空题 （每小题3分，共 18分）
1．设是随机事件，则。
2. 设事件与相互独立，，，则。
3. 设，，则。
4. 设是来自某一总体的样本，且，，则
5．随机变量，则。
6. 已知随机变量的密度函数为，那么常数。
二、判断题 （每小题2分，共12分，在正确的题目后打‘√’错误的题目后打‘×’
1．随机事件和，是的对立事件，则和不一定互斥。
2．不可能事件的概率为零。
3．设（）,且，则可以作为某个分布的分布律。 （4．若随机变量，则。
5．设是来自某一总体的样本，则样本均值不是该样本的一个统计量。 （6. 若，那么有。
三、单项选择题 （每小题3分，共15分）
1．给定，，那么下列等式成立的是（ ）
（ab）（cd）
2．若，则统计量的分布为（ ）
（ab）（cd
3．若为随机变量，为随机变量的相关系数，则下列正确的是（ ）（ab）（cd）
4． 设，则随机变量的分布为（ ）
（ab）（cd）
5．设是来自某一总体的样本，且，下面哪一个是的无偏估计（ ）（ab）（c） （d）
四、计算题 （每小题8分，共48分）
1．一批产品共有个，其中个是不合格品，个是合格品。从中随机取出个，试求事件“取出个产品中有个不合格品”的概率。
2．若随机变量的密度函数为。
试求的分布函数。
3．设随机变量，试求和。
4．设是来自总体的样本，试求参数的矩估计和极大似然估计。
5．设总体为正态分布，为得到的置信水平为0.95的置信区间长度不超过1.2，试确定样本容量为多大？（）
6．设随机变量的联合密度函数为。
试求。五、证明题 （每小题7分，共7分）
1．若随机变量，则当时，有。
概率统计试卷B
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概率统计试卷b
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概率统计B试卷A
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