一、填空题(每小题 3分，共18分)
1、已知随机事件，有概率，，条件概率，则。
2、随机变量，则的分布律为。
3、设二维随机变量在区域则
4、,求= .
5、设随机变量(x，y)具有d(x) =2，d(y) =1， =5，则 .
6、设射击命中率为0.1，不断独立射击100次，表示其中的命中次数，用中心极限定理估算。
二、选择题(每小题 3分，共15分)
1、总体服从正态分布，已知，为样本，记，则作为的置信区间，其置信水平为（ ）
2、对于任意两个随机变量x与y，若d(x-y)=d(x)+d(y)，则一般不能推出（ ）
ab) d(x＋y)＝d(x)+d(y)
c) x和y相互独立d) e(xy)=e(x)e(y)
3、随机变量与，且与相互独立，则。
ab)；cd).
4、设是来自的样本，则（ ）是总体均值的无偏估计．
（ab）；cd）．
5、关于各个分布的上分位点，下列等式不正确的是（ ）
ab） cd）
三、解答题1(共10分)
设连续型随机变量的密度函数为。
1)求；(2)求d(x)
四、解答题2(共12分)
一盒子有10只产品，其中有3只是次品，现从中随机抽取2次，每次取一只（不放回），设表示“第i次抽出的是次品”.
1）求第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率。
2）求前两次都抽到次品的概率。
3）用全概率公式求第2次抽到**的概率。
五、解答题3(共10分)
设离散型随机变量的分布律为。
1)求x的分布函数；(2)设，求y的分布律。
六、解答题4(共10分。
设总体服从参数为的泊松分布，是总体的一样本值，试求的极大似然估计量．
七、解答题5(共12分。
求。1） 和的边缘密度。
2） 和是否独立。
八、解答题6(共8分。
设某批矿沙的镍含量服从正态分布，现测得9个样品中。
镍含量的样本均值，样本方差，问能否认为这批矿沙的镍含量的期望值为3.25 (显著性水平).
九、证明题(共5分)
x是一随机变量，e(x)=，d(x)= 0，求证对任意实数c,不等式成立。
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概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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