二、试题类型与分数比例：
参见下面的模拟试题。
注： 一、 选择题（每小题4分，共16分）：
1． 如果，，，则（ ）
a); b); c); d).答案：d
2． 概率函数为，的分布称为（ ）
a) “0-1”分布； (b) 几何分布； (c) 二项分布； (d) 泊松分布。答案：d
3． 设随机变量，，且与相互独立。令，则的方差为（ ）
a) 5/4; (b) 3/4; (c) 5; (d) 3/2.答案：a
4． 假设样本来自总体，则样本均值与样本方差独立的一个充分条件是总体服从（ ）
5． (a) 二项分布； (b) 几何分布； (c)正态分布； (d) 指数分布。答案：c
二、 填空题（每小题4分，共16分）：
1. 如果，则（ ）答案：
2. 设二维离散随机变量的联合概率函数为，i=1,2,…,m,…；j=1,2, …n, …则（ ）答案：1
3. 设离散随机变量的概率函数为，，则随机变量函数的数学期望为（ ）答案：
4. 设样本来自正态总体，样本均值为，则服从的分布是（ ）答案：
三、 判断题（每小题2分，共8分）：
1． 如果事件b与事件a独立，那么b的对立事件也与a独立。答案：√
2． 设二维连续随机变量的联合概率密度为，则落在平面某可测区域的概率为。答案：√
3． 离散随机变量的方差一定存在。答案：╳
4． 在统计学中，总是从研究对象中抽取部分观测以取得信息，从而对整体做推断答案：√
四、 计算题（每小题15分，共30分）：
1． 设总体的密度函数为，是未知参数；是来自的一个样本，试求参数的最大似然估计。
解] 设样本观测值为，则似然函数为。
5分。故8分。
有似然方程12分。
解之得的最大似然估计是15分。
2． 发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“-”由于通讯系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率0.
8及0.2收到信号“·”及“-”又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.
1收到信号“-”及“·”试问：当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率是多少？
解] 记a=，b=，则2分。
8分。15分。
五、 应用题（每小题15分，共30分）：
1． 已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.
4%。如果广东省高考文科总分服从正态分布，试问最低控制分数线应是多少，才能使得高校在录取新生时有多10%的选择机会？
[解] 设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须。
4分。10分。
12分。14分。
15分。2． 某工厂原来生产的电灯泡的平均使用寿命是1600小时。采用新技术后随机抽查17个，测得它们的寿命的样本均值小时，样本标准差s=100小时。
设电灯泡的寿命服从正态分布，试问采用新技术后电灯泡的平均寿命是否有显著提高？（显著性水平）
解] 已知总体，要求检验下面的假设3分。
应选取统计量7分。
在显著性水平下的拒绝域为。
11分。现在抽样检查的结果是13分。
即样本观测值落入拒绝域，因此，应当拒绝原假设，接受备择假设，即在显著性水平下可认为采用新技术后电灯泡的平均寿命有显著提高15分。
概率模拟试题
1 甲 乙两人下棋，甲获胜的概率是40 甲不输的概率为90 则甲 乙二人下成和棋的概率为 a 60b 30 c 10d 50 2 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 abcd 3 甲 乙两人各抛掷一次正方体骰子 它们的六个面分别标有数字 设甲...
模拟试题分类概率
选择题。1 6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是b abcd 2 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概。率是d abcd.3 甲乙两人独立的解同一道题，甲乙解对的概率分别是，那么至少有1人解对的概率。是 d a.b.c.d.4 从数字1,2,3...
概率模拟试题3套
模拟试题 一 1.单项选择题 以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分 1 设事件a 某人活到70岁 事件b 某人活到80岁 则ab a 某人活到70岁b 某人活到80岁 c 某人活到70岁或80岁d 某人活到75岁 2 一种彩券的中奖率为0.6，一个人购买...