注意：1. 本试卷共三大题，21小题，满分100分。
2. 参考数据。
1. 两事件a，b相互独立的充要条件是。
2. 设x ~ b(n, p)，根据泊松定理，当n很大，p很小，且n p=8时，对任意非负整数k，有近似计算公式p { x =k
3. 设二维随机向量（x，y）取数组（0，0），（1，1），（1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c
4. 设随机变量x的数学期望，方差，则根据切比雪夫不等式，有。
5. 设是来自正态总体的一个样本，则样本均值~__
7. 设由来自正态总体，样本容量为16的样本数据，算得样本均值为5，则未知参数的置信度为0.95的双侧置信区间为。
8. 设a、b是任意两个随机事件，如果p(ab) =0，则必有。
(ab) (c) 或d)
9. 设随机变量x和y的联合分布函数为，而和分别为x和y的分布函数，则对任意a，b，概率。
ab) cd)
10. 设随机变量x与y 独立同分布，记u =x+y，v=x－y则u与v必然。
a) 不独立b) 独立c) 相关系数为0 (d) 相关。
11. 设随机变量x的概率密度，且，则。
a) (b) (c) (d)
12. 设x1，…，xn是来自n (，2)的样本，令，则y
a) (b) n(， 2cd)
13. 在显著性水平下的检验结果犯第一类错误的概率。
ab) 1c) >d)
14. 设总体，其中已知，对给定的样本观测值，总体均值的置信区间长度，与置信水平的关系是。
a) 当变小时，变大 (b) 当变小时，变小。
c) 当变小时，不变 (d)与的关系不能确定
15. （本题10分）设男女两个性别的人口之比为51：49，男性中有5%的色盲患者，女性中有2.5%的色盲患者。仅从人群中随机抽取一人，1) 求此人是色盲患者的概率；
2) 如果已知该人是色盲患者，求此人是男性的概率。
16. （本题8分）甲乙两台机床生产同一种零件，在一天内生产的次品数分别记为x和y. 已知x和y的分布律如下。
如果两台机床的产量相同，你认为哪台机床生产的零件质量较好？请你通过计算结果说明原因。
17. (本题10分) 设随机变量x的分布函数为。
1) 试确定常数a ，b； (2) 求的概率密度函数f（x）；
3) 求。18. （本题8分）设二维随机变量(x，y)的概率密度为。
1）求x和y的边缘概率密度fx (x)，fy (y)；（2）x与y是否独立？
20. （本题6分） 某公司生产的零件直径服从正态分布，现随机抽取5个进行检验，结果发现其样本均值为2.1cm ，样本方差为0.
01cm ，取显著性水平 = 0.05，我们能否认为该公司生产的这种零件的直径均值 =2.0cm？
21.（本题8分）总体x服从参数为的泊松分布，（ 0）未知，求参数的最大似然估计量．
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