分位数：，，
一、填空题（每题3分，共42分）
1. 掷一颗骰子两次，以表示先后掷出的点数，记， 则。
2. 在一小时内甲、乙、丙三台机床需维修的概率分别为0.9，0.8，0.85，求一小时内至少一台机床需要维修的概率 。
3. 一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。
则在5件产品中不合格品数的分布。
律需要对这批产品逐个检验的概率为 。
4.已知连续型随机变量的密度函数为，独立同分布，则的分布函数。
的分布函数值。
5. 设随机变量服从正态分布，若，则。
试写出的密度函数。
6. 已知则。
7.设为总体的样本，则_ _
服从的分布是请写出该分布的自由度)
8.已知某种材料的抗压强度服从正态分布，现随机抽取10个材料进行测试，测得的数据经计算知，样本均值为457.5，样本标准差为35.
2。则平均抗压强度的置信度为95%的置信区间。
9. 设样本来自均匀分布，则参数的矩估计量为。
二、（16分）设随机变量（）的联合密度函数为。
1）求的边缘密度函数；
2）判断x与y是否独立；
3）求概率。
4）令，求的密度函数。
三、（12分）假设随机变量x服从参数的指数分布。随机变量。
1）求的联合分布律及边缘分布律；
2）问是否独立？并求； （3）求。
四、（12分）设总体x的密度函数为。
其中是未知参数。
1）求的极大似然估计量；（2）验证估计量的无偏性。
五、（10分）某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间[300, 500]上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.
5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？
六、（8分）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005（ω）今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为（ω）设总体为正态分布。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大？
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概率论与数理统计 课程考试试题 附表。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设是三个事件，则 中至少有两个发生 可表示为。2 设事件a与b互不相容，p a 0.2，p b 0.3，则p 3 甲 乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲 乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机被击中的概率为。...
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