一．单项选择题（每空4分，共32分）
1．当事件同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是（c ）。
ab）；c） （d）
2．某学生做电路实验，成功的概率是<<1，则在3次重复实验中至少失败1次的概率是（b）。
ab） cd）
3．顾客在某银行窗口等待服务的时间x（以分钟计）服从指数分布，其概率密度为。
则顾客在窗口等待服务的时间超过10分钟的概率为（b ）。
a） （b） （c） （d）
4．袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（a ）
a） （b） （c） （d）
5．设~，服从期望值为的指数分布，则下列式子中不成立的是（b ）。a） b）
c）（d）
6．总体x服从正态分布，其中已知，未知，是从总体中抽取的样本，则下列表态式中不是统计量的是（ d ）。
ab）cd）
7．设总体～，其中已知，则当样本容量保持不变时，总体均值的置信区间长度与置信度的关系是（b ）。
a）当缩小时，缩短 （b）当缩小时，增大。
c）当缩小时，不变 （d）以上均不正确。
8、甲、乙两个人同时使用检验法检验同一待检假设，甲的检验结果是拒绝，乙的检验结果是接受。则以下叙述错误的是（ d ）。
a）上面结果可能出现，这可能是由于各自选取的显著性水平不同，导致拒绝域不同造成的。
b）上面结果可能出现，这可能是由于抽样不同而造成统计量观测值不同。
c）在检验中，甲有可能犯了弃真的错误。
d）在检验中，乙有可能犯了弃真的错误。
二。（10分）已知随机变量x服从n (0.8，0.0032) ，试求：
1）p（x 0.8036）；（2）p（|x0.8| 0.006）；
3）满足p(x c) 0.95的c。
取：φ0（1.2）= 0.1151，φ0（2）= 0.02275，φ0（1.65）= 0.95）
三．（10分）设随机变量ξ的分布密度为。
已知e（ξ）2，p（1< ξ3）= 3/4。
1） 求a, b, c的值；（2）求p（2< ξ3）。
四。（10分）设总体x服从0-1分布：p = px (1p)1x ，x = 0，1。求参数p的极大似然估计。
解：因为 求导 ，解方程可得p的极大似然估计为。
五。（10分）设从均值为 ，方差为 2 > 0的总体中，分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，分别是两样本的均值。
证明：（1）对于任意常数a，b，（a + b = 1），都是的无偏估计；
2）确定常数a，b，使d（y ）达到最小。
六。（10分）为了估计灯泡使用时数的均值 ，测试10个灯泡，得=1500小时，s = 20小时，如果已知灯泡使用时数是服从正态分布的，求的置信区间（置信度为0.95）。附：
要特别注意t分布表的构造方式：
解：由自由度的临界值。
所以的置信度为0.95的置信区间为。
即。七。（10分）从老工艺生产的零件中抽查了25个，得。
现改用新工艺生产，抽查25个零件，得，设二工艺的零件尺寸均服从正态分布。问新工艺的精度是否比老工艺的显著地好？并对检验结果做出合理的解释。
（要求：对相反原假设进行对比检验）（注：），
八。（8分）
设随机变量相互独立且都服从正态分布，而和分别来自总体的简单随机样本，试问统计量。
服从什么分布？参数是多少？
概率统计试题 A卷
一 填空 每题3分，共24分 1 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好出现两枚正面向上的概率为 3 8 2 若随机变量，且是相互独立的，则联合密度函数为 f x,y 1 0 x 1，0 y 1 0 其他。3 设a b为独立二事件，且p aub 0.6，p a 0.4，则p b 1 3 4 已知e x 3，...
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2011 2012学年第二学期 概率论与数理统计 期末试卷。一。填空题 每题3分，共15分 1.设a b为随机事件，p a 0.6，p ab 0.3，则p ab 2.随机变量x n 3，2 且p0.3，则p,p2p，则 a 对任意实数都有p1p2 b 对任意实数都有p1p2 c 仅对的个别值都有p1...
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2007 2008学年第一学期 概率论与数理统计a 试卷。1 设，且至少有一个发生的概率为，至少有一个不发生的概率为，则。2 11个人随机地围一圆桌而坐，则甲乙两人相邻而坐的概率为。3 设随机变量，则对任意实数，有。4 设随机变量的方差和相关系数分别为，则。5 设，1.96是标准正态分布的上0.02...