山东科技大学2009—2010学年第二学期。
概率论与数理统计》考试试卷（a卷）
班级姓名学号。
一、填空题（每空2分，共26分）
1．设，为随机事件，且， ,若事件与互斥， 则= ；若事件与独立，则= 。
2．若， ,则 。
3． 均匀正八面体两个面涂红色，两个面涂白色，四个面涂黑色，分别用、和表示掷一次该正八面体，朝下的一面为红色、黑色和白色，则分布函数为的分布列为。
4．设连续型随机变量的分布函数为，则处的条件为处的条件为。
5．设，均服从正态分布，与的相关系数为0，则方差。
6．设总体均服从分布且来自总体的简单随机样本，则统计量。
服从分布；服从分布；服从分布。
二、选择题（每题3分，共18分）
1．若用事件表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示（ ）
甲产品滞销，乙产品畅销甲、乙两产品均畅销；
甲产品滞销甲产品滞销或乙产品畅销。
2．设两事件ａ与ｂ满足p(b|a)=1,，则（ ）正确。
是必然事件。
ab3．设随机变量x与y均服从正态分布，x～n(,16)，y～n(,25),记p=,p=, 则（ ）正确。
只对的个别值才有对任意实数，均有＜；
对任意实数，均有对任意实数，均有＞
4．设是独立同分布的随机变量序列，存在。若令，＝，则的值分别为。
5．若，则（ ）正确。
与独立与不独立。
6．由来自正态总体，容量为的简单随机样本，得到样本方差，则未知参数的置信度为的置信区间为。
已知)三、计算与证明题题每题10分，4题16分，共56分）
1．设考生的报名表来自三个地区，分别有10份，15份，25份，其中女生的分别为3份，7份，5份。随机地选一地区，然后从选出的地区先后任取两份报名表，
(1) 求先取的那份报名表是女生的概率；
(2) 已知后取到的报名表是男生的，求先取的那份报名表是女生的概率。
2．设的联合密度为。
1）求和的边缘密度函数； （2）求概率。
3．设随机变量与相互独立，均服从参数为的指数分布，求。
1）的概率密度函数； （2）的概率密度函数。
4．设总体（u为均匀分布），来自总体的样本为。
1）证明的矩估计量和极大似然估计量；
2）证明的密度函数为；
3）令证明与均是的无偏估计；并比较与的有效性。
5. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据：22，14，17，13，21，16，15，16，19，18. （单位：mg/l）
而以往用老方法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19. 欲检验新方法是否比老法效果好，假设检验水平有毒物质浓度
1）证明在显著性水平下，假设检验的一个拒绝域为。
2）显著性水平下，能否认为新方法是否比老法效果好？ （
概率统计试题 A卷
一 填空 每题3分，共24分 1 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好出现两枚正面向上的概率为 3 8 2 若随机变量，且是相互独立的，则联合密度函数为 f x,y 1 0 x 1，0 y 1 0 其他。3 设a b为独立二事件，且p aub 0.6，p a 0.4，则p b 1 3 4 已知e x 3，...
概率统计A卷试题
2011 2012学年第二学期 概率论与数理统计 期末试卷。一。填空题 每题3分，共15分 1.设a b为随机事件，p a 0.6，p ab 0.3，则p ab 2.随机变量x n 3，2 且p0.3，则p,p2p，则 a 对任意实数都有p1p2 b 对任意实数都有p1p2 c 仅对的个别值都有p1...
概率统计A卷试题
2007 2008学年第一学期 概率论与数理统计a 试卷。1 设，且至少有一个发生的概率为，至少有一个不发生的概率为，则。2 11个人随机地围一圆桌而坐，则甲乙两人相邻而坐的概率为。3 设随机变量，则对任意实数，有。4 设随机变量的方差和相关系数分别为，则。5 设，1.96是标准正态分布的上0.02...