1．（2009理 17共13分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。
ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。
2．（2009文17共13分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。
ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。
3.（2008理17共13分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到a，b，c，d四个不同的岁位服务，每上岗位至少有一名志愿者。
ⅰ）求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；
ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数，求ξ的分布列。
4.（2008文18共13分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到a，b，c，d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。
ⅰ）求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；
ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
5．（2007理18共13分）
某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
）求合唱团学生参加活动的人均次数；
）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
6．（2007文18共12分）
某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：
i）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；
ii）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率。
7.（2006理18 共13分）
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案。
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。
（ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小。（说明理由）
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