概率与统计试题

概率论与数理统计复习题。

一．判断题：

1. +ab (

3. a、b为对立事件，则p（a）=p（b）（

4.设a、b两事件，则的最小值。（

5. 分布相同的随机变量，其数学期望也相同。（

6. 设，是取自的样本，和分别为样本均值和样本方差，则。（

8.设数列p(x=k)=1/k，(k=1,2,….10)则该数列不可能是某个离散型随机变量的分布列。（

二、填空题：

1. 设，则。

2.设若与互不相容，则 ；

3. 设随机变量取1,2,3三个值，且相应的概率0.3，0.2,0.5则 .

4. 设，且，则。

5. 设随机变量，则e(2x+1

6.设随机变量x,y相互独立，其方差分别1和2,则d(2x-y

7. 设总体，且未知，要对总体均值进行区间估计。可采用统计量。

8．假设检验的理论依据是。

9.假设检验的两类错误是。

10．设是未知参数的一个估计，满足，则称为的估计。

三．单项选择题。

1.设，则( )

abcd)

2.设随机变量，则当增大时，概率= .

a) 保持不变 b ) 单调减少 c) 单调增加 d) 增减不定

3. 袋中装有4个白球，5个黑球。从中任取两个球，求取出的两个球都是白球的概率。（

4. 随机变量服从参数为的泊松分布，则有 (

5.设为连续型随机变量的概率密度，则有（ ）成立。

ab ) cd)

6.设则、分别为（ ）

a) b) c) d)

7. 设，则（ ）

ab) c) d)

8. 设是来自正态总体的样本，为样本均值，则有（ ）

ab）cd）

四、计算题。

1.产品有一，二等品及次品3种，若一，二等品的概率分别为0.63及0.35,求产品的的合格率和次品率。

3. 设随机变量x的概率分布列为。

求（1）e(2x+1)； 2）dx.

4. 设某种木材产量近似服从正态分布，现取6个样品，量出其产量分别为：

试问：由以往经验知小时，总体均值的置信水平为0.90的置信区间。

若)5.设某种清漆的干燥时间近似服从正态分布，现取9个样品，其干燥时间（单位：小时）分别为：

试问：由以往经验知小时，总体均值的置信水平为0.95的置信区间。(若)

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