复习试题。
1. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 ，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）
2. 已知命题 ，命题 ，则( )
3. 设 ，且 ，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（）
4. 我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任禽流感防御宣传工作，则在选出的宣传者中男、女都有的概率为（ ）
5. 已知椭圆c： 的左右焦点为f 1 ,f 2 离心率为，过f 2 的直线l交c与a,b两点，若△af 1 b的周长为 ，则c的方程为( )
6. 两相关变量满足如下关系：
则两变量之间的回归直线方程是（ ）
ab． cd．
7. 设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（）
8. 如图，设d是图中边长为2的正方形区域。，e是函数的图像与x轴及围成的阴影区域，项d中随机投一点，则该点落入e中的概率为( )
9. 已知直线与椭圆相交于 、 两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是( )
10. 椭圆的左、右焦点为，过作直线交c于a，b两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆c的离心率为（ ）
11. 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与轴的直线交椭圆于 a,b两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )
12. 设 p,q分别为和椭圆上的点，则 p,q两点间的最大距离是（ ）
13. 一组数据 2，x,4,6,10的平均值是5，则此组数据的标准差是。
14. 已知椭圆的方程c：（ 若椭圆的离心率，则的取值范围是。
15.设f是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点f的最大距离为m，最小距离为n，则椭圆上与点f的距离等于的点的坐标为
16. 下列若干命题中，正确命题的序号是。
“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要条件；
△abc中，若 ，则该三角形形状为等腰三角形；
两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；
对于命题使得 ，则均有 ．
17. 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
1）求分数在的频率及全班人数；
2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．
18.已知且，设命题p：函数在区间内单调递减，命题q:曲线与x轴有两个不同的交点，如果p或q为真命题，那么a的取值集合是怎样的，并写出解答过程。
19. 设命题 p ：函数为奇函数；命题 q ： a b ，其中 a ＝，b ＝．如果“ p ∨ q ”为假，求 a 的取值范围．
20.已知椭圆，其右准线l与x轴交于点a，椭圆的上顶点为b，过它的右焦点f且垂直于长轴的直线交椭圆于点p，直线ab恰好过线段fp的中点d.
1)求椭圆的离心率。
2)设椭圆的左右顶点分别为，且，求椭圆的方程。
21.已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
1)求椭圆的方程。
2)设o为坐标原点，点a,b分别在椭圆和上，,求直线ab的方程。
22.已知椭圆的短轴长为2，离心率为．过点m（2,0）的直线与椭圆相交于 、 两点， 为坐标原点。
1）求椭圆的方程；
2）求的取值范围；
3）若点关于轴的对称点是 ，证明：直线恒过一定点。
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