一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1. 设为随机事件， ,则
2．设10把钥匙中有2把能打开门， 现任意取两把， 能打开门的概率是。
3．设~~,且与相互独立， 则
4．设随机变量上服从均匀分布，则关于未知量的方程有实根的概率为___
5. 设随机变量的数学期望，方差，用切比雪夫不等式估计得。
二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共4个小题，每小题5分，总计20分）
1．设事件相互独立，且， ,则有
a); b);
c); d)
2. 设~,那么概率
a) 随增加而变大； (b) 随增加而减小；
c) 随增加而不变； (d) 随增加而减小
3. 设， ,则 (a); b) ;c); d)
4．设相互独立，服从上的均匀分布，的概率密度函数为，则＿(a);(b); c); d)
三、计算题：
1．两个箱子中都有10个球，其中第一箱中4个白球，6个红球，第二箱中6个白球，4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球，(1) 求从第二箱中取的球为白球的概率；(2) 若从第二箱中取的球为白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率。
2．设随机变量与同分布，的概率密度为 ，事件与事件相互独立，且，求常数的值。
3.设随机变量~， 相关系数，设求： (1) 随机变量的期望与方差；
2) 随机变量与的相关系数。
4.设二维随机变量(x,y)的概率密度为；（1）求；(2)求的密度函数。
5.设随机变量相互独立，且令，（1）求随机变量的概率密度函数；（2）求随机变量的概率密度函数。
6． 欲测量两地之间的距离，限于测量工具，将其分成1200段进行测量。设每段测量误差(单位：千米)相互独立，且均服从区间上的均匀分布，试求总距离测量误差的绝对值不超过10（千米）的概率。
（用中心极限定理）（7分）
7.向区间（0，1）内随机投掷n个点，记为第n次投出的点的坐标，又设，求。
8.独立同服从，利用中心极限定理求。
答案：一、 2/3 17/45 35 5/6 4/5
二、 b d c d三、（1）
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