1. 汽车配件厂轮胎库中某型号轮胎20只中混有2只漏气的，现从中任取4只安装在一辆汽车上，求此汽车因为轮胎漏气而要返工的概率。（10分）
2. 甲乙两箱同型号产品分别有12件和10件，而且每一箱中均混有一件废品，任意从甲箱中取出一件放入乙箱，然后，再从乙箱中随机取一件，求从乙箱中取出的这一件是废品的概率。（10分）
3. 一个口袋中有6只球，分别标有这样的数字，从这口袋中任取一个球，用ξ表示所取得球上的数字。试求：
1） ξ的概率分布；（2）ξ的分布函数。
4. 设随机变量ξ的密度函数为：f（x
求：（1）常数a；（2）p｛1.5≤ξ≤2.5｝；（3）ξ的分布函数。(10分)
5. 设随机变量ξ的概率分布为：
求：（1）eξ和dξ；（2）η=1）的概率分布。（10分）
6. 设随机变量（ξ，的联合概率密度函数为：
f（x）=，求： （1）ξ，的边缘密度函数fξ(x)，fη(y);
2）p（ξ+1）；（3）ξ，是否独立？（10分）
7. 设随机变量ξ的密度函数为：φ（已知eξ=0.5，dξ=0.15，求系数a，b，c。（10分）
8. 已知随机变量ξ～n（1，32），ηn（0，42），且ξ和η的相关系数ρ=-1/2，设ζ=。求：（1）ζ的数学期望e（ζ）和方差d（ζ）2）ξ和η的相关系数。（10分）
9 设总体ξ的密度函数为：f(x)=，x1，x2，…，xn，为其样本。求θ的极大似然估计值。（10分）
10.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋500克。现随机抽取9袋，测得各袋净重的样本均值为修正的样本方差为：
s*=5.65。设每袋净重服从正态分布n（μ，2），问包装机是否正常工作？
（取显著性水平为α=0.05），若：
1） 已知每袋葡萄糖净重的标准差为σ=5克；
2） 未知σ。
u0.05=1.65，u0.025=1.96，t0.05（9）=1.833，t0.025（9）=2.26；
t0.05（8）=1.860，t0.025（8）=2.31）（10分）
概率论试卷。
1. 在整数0至9的10个数字中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少？（10分）
解1、（10分）
设事件a表示“能排成一个四位偶数1分。
样本空间总数为4分。
事件a包含的样本点为： …8分。
所以：p（a10分。
2. 甲乙两人约定7点到8点之间在某处会面，并约定先到者等候10分钟即可离去。设想甲乙两人各自随意地在7点到8点之间任一时刻到达该处，问甲乙两人能会面的概率为多少？（10分）
解2、（10分）
设事件a表示“甲乙两人能会面1分。
令x表示甲到达的时刻，y表示乙到达的时刻2分。
如图，0≤x≤60，0≤y≤604分。
甲乙两人能会面的区域（图中的阴影部分）为：|x—y|≤106分。
所以，p（a）= 10分。
3. 设有两个口袋，第一个口袋内有3个红球2个白球，第二个口袋内有1个红球4个白球。
1） 现随机地选择一个口袋，并从此袋中随机地抽取一个球，发现式一个红球，试求“此红球是从第一个口袋内抽取的”这一事件的概率；
2） 将两个口袋的球合并为一处，再从中随机地抽取3个球，试求“此3个球恰有1个红球2个白球”这一事件的概率。（10分）
解3、（10分）
1） a1表示任取一个口袋为第一个口袋，a2表示任取一个口袋为第二个口袋，b表示随机抽取一个球为红球1分。
所以，p（a1）=p（a22分。
p（b|a1）= p（b|a23分。
p（a1|b）= 4分。
5分。2） 设事件c表示：此3个球恰有一个红球2个白球6分。
8分。p（c）==0.510分。
4. 从甲地乘汽车到乙地的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是2/5，设x为途中遇到红灯的次数，求随机变量x的概率分布以及分布函数。（10分）
解4、（10分）
由题意可知，x服从二项分布b（32分
x的可能取值为0，1，2，33分。
p(x=05分。
则x的分布列为：
……6分。所以，x的分布函数为10分。
5. 设随机变量ξ的密度函数为：f(x)=ae-|x|，-求：（1）系数a；（2）p（0≤ξ≤1）；（3）分布函数f（x）。（10分）
解：5、（10分）
(1). 得4分。
(26分。(37分。
当，当9分。
所以，分布函数为10分。
6. 设二维随机变量（ξ，的联合概率密度为f(x,y)=
求：（1）（ξ的两个边缘密度函数fξ(x)，fη(y)；
2） p（ξ+1）；（3）ξ和η是否独立？（10分）
解：6、（10分）
(11分 3分。
5分。28分。
3). 不独立10分。
7. 设随机变量ξ，η的分布列分别为。
且ξ，η独立，求：（1）ζ1=ξ+的分布列；
2）ζ2=ξ·的分布列。（10分）
解：7、（10分）
1).的所有可能取值为：0，1，2，3，4；的分布列为：
……5分。2).的所有可能取值为：0，2， 4；的分布列为：
……10分。
8. 已知随机变量x的概率分布为：
试用切比雪夫不等式估计事件｛|x－e（x）＜1.5的概率。（10分）
解：8、（8分）
e（x2分。
e（x2）=
d（x）= e（x2）— e（x）]2=0.614分。
由切比雪夫不等式：
…8分。9. 设随机变量（ξ，的联合概率密度为f(x,y)=，求： （1）数学期望eξ和eη，（2）数学方差dξ和dη；
3）协方差cov（ξ，和相关系数r。（10分）
9、（12分）
(12分 4分
2). 6分。8分。
10分。12分。
10. n个人同乘一辆长途汽车，沿途有n个车站，每到一个车站时，如果没有人下车，则不停车，设每个人在任一站下车是等可能的，求停车次数的数学期望。（10分）
解10、（10分）
设表示在第个车站停车的次数（=1，2，3……n），则。
3分。服从如下的分布：
……6分。沿途停车次数10分。
11. 甲、乙、丙三人独立的破译一种密码，已知他们能译出的概率分别为1/6，1/5，2/7，求能把这种密码译出的概率。（10分）
解：设事件a表示“密码译处”
p（a）＝0.6
12.抛掷一枚硬币，出现正面的概率为p,直到正反面都出现为止，求抛掷次数的概率分布。
概率统计试卷A
浙江财经学院 2006 2007 学年第二学期。概率论与数理统计 b 课程期末考试试卷 a卷 考核方式 闭卷考试考试日期 年月日。适用专业 班级 共九大题 一 填空题 20分，每题2分 1 设a,b为两个随机事件，且p a 0.7,p a b 0.3，则p 2 设随机变量x的分布律为，且x与y独立同...
概率统计试卷A
2009 2010学年第二学期闽江学院考试试卷。考试课程 概率统计。试卷类别 a卷 b卷考试形式 闭卷开卷 适用专业年级 周3课时本科各专业。班级姓名学号 注 是标准正态分布的分布函数 1 在一个班级同学中选出一个班长，一个团支书 则事件 选出的班长是男生，选出的团支书是女生 的对立事件是 a.选出...
概率统计试卷
一 单项选择。1.已知随机变量相互独立，则下列各式中不正确的是 a b c d 2.设事件a与b相互独立，且，则 abcd 3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率为 abcd 4.设表示两个事件，则表示。a中有一个不发生 b中不多于一个发生 c都不发生d发生不发生。5....