1.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与**活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）**规则如下：
①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次****活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次**活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。
根据以上规则，回答下列问题。
1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
2）、有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次**活动，请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率；
2.小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为a1，a2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为b1，b2，b3）不能打开教室前门锁。
1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。
2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。
3.小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市。由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一。
在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定。规则如下：
在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止。
按照上面的规则，请你解答下列问题：
1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
4.七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．
1）请你列出甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用a表示手心，b表示手背）；
2）求甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．
5.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有a、b、c、d、e五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。
规定①玩家只能将小兔从a、b两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。
1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？
2）假设有100人次玩此游戏， 估计游戏设计者可赚多少元？
6.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针指在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）．若两个指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；若数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；若数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．此次活动所收集到的赞助费除支付获奖人员外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．
1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
2）若此次活动共有2000人次参与，那么活动结束后，至少将为贫困生收集到多少赞助费．
7.某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会。已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：
1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由。
8.如图，四边形abcd是矩形，ad=2ab，ab=6，e为ad中点，m为cd上任意一点，pe⊥em交bc于点p，en平分∠pem交bc于点n。
1）若△pen为等腰三角形，请直接写出∠dem所有的可能的值；
2）当dm=1时，求pn的值；
3）过点p作pg⊥en于点g，k为em中点，连接dk、kg，当时，求dk+kg+gp的最小值和最大值。
9.问题**：
1)如图①，△abc为等腰三角形，ab=ac=a，∠bac=120°，则△abc的面积为用含a的代数式表示).
2）△aod与△boc为两个等腰直角三角形，两个直角顶点o重合，oa=ob=oc=od=a，若△aod与△boc不重合，连接ab、cd，求四边形abcd面积的最大值。
问题解决：如图③，点o为某电视台所在位置，现要在距离电视台5km的地发修建四个电视信号中转站，分别记为a、b、c、d.若要使ob与oc夹角为150°，oa与od夹角为90°(∠aod与∠boc不重合且点o、a、b、c、d在同一平面内)，则符合题意的四个中转站所围成的四边形面积有无最大值？
如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由。
10. 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下**：
(1)问题情境：如图①，四边形abcd是矩形，△abe是等边三角形，m为矩形abcd内的一点，将bm绕点b逆时针旋转60°得到bn，连接en、am、cm.
则bn___bm，en___am(填“＞”或“＝”
(2)问题迁移：如图②，在矩形abcd中，ab＝2，bc＝5，f为矩形abcd内的任意一点，小明发现af＋bf＋cf存在最小值，请你求出这个最小值，并说明理由；
(3)实际应用：如图③，矩形abcd是一个货场，bc＝1000米，ab＝600米，b、c是入口，线段ad为经过货场的部分铁路线，现拟在货场内建一个收费站p，在铁路线ad上任取一点h作为发货站点，并铺设公路bp、cp以及hp，设铺设公路总长l＝bp＋cp＋hp，是否存在一点p和一点h，使得l有最小值？若存在，请求出此时l的值，若不存在，请说明理由．
11.如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，试判断be、ef、fd之间的数量关系．
小聪把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，从而发现ef=be+fd，请你利用图（1）证明上述结论．
如图（2），四边形abcd中，∠bad≠90°，ab=ad，∠b+∠d=180°，点e、f分别在边bc、cd上，则当∠eaf与∠bad满足 ∠bad=2∠eaf 关系时，仍有ef=be+fd．
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd．已知ab=ad=80米，∠b=60°，∠adc=120°，∠bad=150°，道路bc、cd上分别有景点e、f，且ae⊥ad，df=米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）
中考概率试题
概率练习题。一 选择题。1.给甲乙丙三人打 若打 的顺序是任意的，则第一个打 给甲的概率为 a.bcd.2.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 爱集体标兵 称号的同学 这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票 小英同学从中随机取一份...
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220 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖 如图 突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是多少。220.大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，...