………线………封………密………线………
号……封座………密………名…姓。
三、已知f(t)的频谱f(ω)如图1(a)所示，对f(t)进行冲激抽样，抽样间隔为ts。（本题共13分）
电子信息工程系信号与系统课程考试题答卷。
1、写出抽样信号的频谱fs(ω)表达式。（3分）2、为了使抽样信号fs(t)能不失真地恢复原信号f(t)，则最大抽样间隔tsmax为多少？（3分）（2006年6月日）a卷3、当ts=0.
5tsmax时，写出fs(ω)表达式，画出抽样信号的频谱fs(ω)5分）题号。
一。二三四五六七。
总分复核人。
4、为了恢复原信号f(t),采用理想低通滤波器对fs(t)进行滤波，当ts=0.5tsmax时，理想低通得分滤波器截止频率ωc的取值范围是多少？ (2分)评卷人。
解：(1)fω12分。
f(ω)s一、计算填空题（每空2分，共32分）tf(ωnωs)sn-
a）3tδ(t1)dt___e3其中ω
stes2、已知f(2)
1(t)=cos(2t), f2(t)=δt-2),则f1(t)* f2(t)=cos(2t-4).
分。已知f[f(t)]f(),则f[f(2t1)]
1f()e-j
2fs(ω)
34、已知l[f(t)]=2s /(s2+4 )，则f(t)=2cos(2t)。f(0+)=2.2
5、已知f(t)= u(t)-u(t-3)，f[f (t)] f(ω)则f(0)=3；2分。
6、已知f[f (t)]=f(ω)则f[f(t)cos(100t)]=f(ω+100)+f(ω-100)]/2.02
b）7、已知系统的冲激响应h(t)= e- tu(t)，则系统函数h(s)=1/(s+1).1分。
图18、f(t)=2[u (t+2)-u (t-2)]的频谱f(ω)f[f (t)]=8sa (2ω)；f(t)占有频带bf≈1/4hz。
9、给定系统的微分方程：y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=(t),已知y(0-)=1,y’(0-)=2.则y’(0+)=3,m1系统的零输入响应y(t)=(5e-2t-4e-3t)u(t),零状态响应yzs(t) =e-2t-e-3t)u(t).
s2ωm2
zi即2πt2
ns10、已知f(n)=(0.5)u(n),则f(z)=z[f(n)]=z/(z-0.5),收敛域为|z|>已知x(z)=z/(z-0.
8),|z|<0.8.则x(n)=-0.
8)nu(-n-1).t2smax秒。
1分。二、判断题(正确的打“√”错误的打“×”每小题2分，共16分)
4分。1、r(t)=e (2 t)为线性、时变、非因果系统。（√
2、h(s)=(s-1) /s2-2s+3)为稳定系统。( 3、|h(jω)|e
u(ω+2)-u(ω-2)]为物理可实现系统。(×
4、h(s)=(s2-3s+2) /s2+2s+3)为全通系统。(
ts0.5tsmax0.5秒。
5、h(s)=(s2+s+6) /s2+2s+4)为最小相移系统。(√2st4j3s
6、h(jω)=2e是无失真传输系统。(√7、因果系统h(z)=(z+1)/[z+1.2)(z-0.5)]是稳定的系统。（×第f12
sωtf(ωns)
sn-8、用常系数线性微分方程描述的系统只有在起始。一。n
f(4n)状态为零的条件下，才是线性时不变的。（√
页频谱fs(ω)见图1(b).
4)1≤ωc≤32分12分。
四、已知激励信号为e(t)=e- t,零状态响应为r(t)= e–t-2e-2 t,求此系统的冲激响应h(t)。（5分）
………线………
号…座…封………密………名线………姓………封班………密………
五、某系统如图2所示，回答下列各问：（本题共10分）
1、求系统函数h (s)=v2(s)/v1(s).（4分）2、k满足什么条件时系统稳定？（3分）3、在临界稳定条件下，求系统冲激响应h(t).（3分）解答：
vk(s1)
1(s)v2(s)]
v2(s)h(s)vs2s3
2(s)k(s1)
v-v1(s)
s11(s)s2(2k)s3k
(s)∑s22s3k
v2(2)2k0
图23k0k(k3)22
h(s)2(s1)2(s1
h(t)l1
s21s21s21[h(s)]2[cos(t)sin(t)],t0
六、某离散时间系统的差分方程为（本题共14分）y(n) -0.64y(n-2)=x(n)
1、求系统函数h(z).(3分)
2、讨论此因果系统h(z)的收敛域和稳定性。 (4分)3、求单位样值响应h(n).(2分)
4、当激励x(n)=u(n)时，求零状态响应。(5分)解答：
1)将差分方程两边取z变换，得y(z)–0.64 z-2y(z)=x(z)
1分。2分2分2分。
1分1分。y(z)1z2h(z)x(z)10.64z2z20.64z2
z0.8)(z0.8)
2)收敛域： |z|>0.8
1分。h(z)的两个极点位于-0.8和0.8,它们都在单位圆内，系统稳定。(3)
h(z)0.5z(z0.8)0.5z
z0.8)z0.8)
h(n)[0.5(0.8)n0.5(0.8)n]u(n)
2z25zy(z)h(z)x(z)z92z9(z0.8)(z0.8)(z1)z0.8z0.8z1z1)
2分。y(n)2
0.8)n2(0.8)n259
9u(n)2分。
七、某离散因果系统如图3所示。（本题共10分）1、求系统函数h(z)=y(z)/x(z).(4分)x(z)
m+y(z)
∑2、k满足什么条件时系统稳定？（2分）
－3、若k=0.5,求系统单位样值响应h (n).（4分）kz-1
解答(1)设中间变量：
mmxx(z()kz1m
1分。图3mz)1kz1
y(z)m2mz1(12z1)
x(z)1kz1
h(z)y(z)12z1z2
3分。x(z)1kz1
zk2）为使系统稳定，对因果系统要求h(z)的极点在单位圆内，即。k12分。
3)k=0.5时，h(z)
z2z0.5zz0.5
z0.51分h(n)z1[h(z)](0.5)nu(n)2(0.5)n1u(n1)3分。
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