1 试求图4–38 c)所示信号的单边拉氏变换。
解： 可用拉氏变换的积分性质求。
2. 试利用拉氏变换的性质求下列信号的单边拉氏变换。
解：(1) 用拉氏变换的时移性质。
2) 用拉氏变换的时移性质及尺度变换性质。
3. 求图4–40 a)所示周期信号的单边拉氏变换。
解：4. 求下列象函数的单边拉氏逆变换。
解：共轭复根项用配平的方法求。
5. 试用拉氏变换分析法，求解下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和全响应：
解：用拉氏变换的微分性质，对微分方程进行拉氏变换。
根据已知的条件先求初始状态。
6. 已知系统框图如图4–41 d）所示，试写出各系统的系统函数和描述系统的微分方程，并求其单位冲激响应。
解：用配平法。
7. 一个lti连续系统如图4–43所示，已知，系统的阶跃响，试求。
解：由上式解得。
由系统框图可得
由此可得 8. 在如题4–19图所示的系统中，已知v，， h ， f。在时将开关打开（之前电路已达到稳态）。试利用域的电路模型求响应电流。
解： 电路达稳态时电感相当于短路。得。
电路的s域模型如上图所示。
注意：求电路的s域模型时不要漏掉对电源进行拉斯变换，该电路在时接入了的激励信号。）
对s域模型根据两类约束的s域关系列方程可得。
只含一对共轭复根，用配平法求。
9. lti连续系统分。别如题4–52图所示。
1)为使系统稳定，求的取值范围； (2)求时系统的冲激响应。
解：设加法器的输出信号的象函数为。
其中。1) 由二阶系统稳定的条件可得，即。
2) 当k=3时用配平法求反变换。
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