2019试题解答

一、简算题。

1. 在某试验机上为某试样进行拉伸实验，试样材料为低碳钢，其，，。试验机最大拉力为100kn。若试样直径为，今欲测其弹性模量e，则所取荷载值最大不能超过多少？

解： 2. 图示截面由两矩形组成，尺寸如图，已知截面对z轴的惯性矩为，试求该截面对通过形心并平行于z轴的形心轴zc的惯性矩。

解： 3. 圆木桩如图，直径，长度，木材的弹性模量。下端固定，在桩顶放置一橡皮垫，直径，厚度，橡皮的弹性模量为。上端受重的重锤作用，。求动荷系数。

解： 4. 悬臂梁ab受荷载如图。已知梁ab的抗弯刚度ei，用能量法求b点的挠度。

二、等直杆abc如图所示，受轴向拉力f作用，总伸长量。该杆件中，ab段材料是钢，弹性模量，长度为；bc段材料是铝，弹性模量，长度为。两段的横截面均为圆形且直径均为10mm，两段杆件变形处于线弹性阶段，求f大小。

几何关系。解出：

三、由铝镁合金杆和钢质套管构成一组合柱，它们的抗压刚度分别为和。若轴向压力通过刚性平板作用在该柱上，试求铝镁杆和钢质套管横截面上的正应力。

1）平衡方程。

2）几何关系。

3）物理关系。

解出。四、试作图示结构中各杆的内力图。

整体：对称。

2分）ac部分：

2分）结点d：

2分）内力图：

3分）2分）

2分）五、在图示2m长的ab杆的跨中作用荷载f ＝15kn，b端为铰链支座，a端靠在光滑铅垂面上，若[ ]65mpa，求b铰链中圆柱销的最小直径d。

分析ab杆受力。

b铰链剪切，其剪力为。

由剪切强度条件：

六、如图示悬臂梁，其受力、尺寸及截面形心c的位置如图所示，已知截面对形心轴z的惯性矩为，半截面的静矩为。试：（1）作出梁的剪力图和弯矩图；（2）求梁危险截面上腹板和翼缘交界处的正应力及危险截面上最大正应力；（3）求梁危险横截面上最大切应力。

七、外半径，壁厚的圆筒受扭，两端受的外力偶矩作用，材料的弹性模量，泊松比。试求：（1）表层面a点两方向的线应变；（2）受扭后的筒壁厚度值。

2）广义胡克定律：

3）筒壁厚度方向即为z方向，

圆筒径向应变为零，即其厚度不变。

八、图示圆杆的直径，长。自由端承受水平力和铅直力、。，试用第三强度理论校核杆的强度。许用应力。

固定端为危险截面。

安全。九、图示圆杆的直径，，，材料许用应力，弹性模量，泊松比。（1）试用第三强度理论校核杆的强度；（2）求自由端处的扭转角。

1）固定端为危险截面。安全。

十、超静定梁的抗弯刚度为ei，荷载和尺寸如图示。试画出梁的剪力图和弯矩图。

十。一、图示结构中，abd为刚性杆，直径为的圆截面杆bc的弹性模量，比例极限，要求稳定安全因数。试从稳定性条件确定许可载荷。