第一章第一节集合。
达标训练技能过关。
课堂训练]1．(2012·江西)若集合a＝，b＝，则集合中的元素的个数为。
a．5 b．4
c．3 d．2
解析由题意得－1与0和2的和分别为－1,1；1与0和2的和分别为1和3，则集合中的元素共有－1,1,3三个．故选c.
答案 c2．(2012·辽宁)已知全集u＝，集合a＝，集合b＝，则(ua)∩(ub)等于。
a． b．c． d．
解析由题意得：ua＝，ub＝．故(ua)∩(ub)＝，选b.
答案 b3．(2013·济南模拟)已知u＝，p＝，则up等于。
a. .c．(0，＋∞d．(－0]∪
解析化简得u＝＝(0，＋∞p＝＝，所以up＝.故选a.
答案 a4．如图所示的venn图中，a，b是非空集合，定义集合a#b为阴影部分表示的集合．x，y∈r，a＝，b＝，则a#b为。
a. b．c． d．
解析 ∵a＝，b＝，a#b＝．
答案 d课下作业]
时间45分钟，满分80分]
一、选择题(每题6分，共30分)
1．(2012·广东)设集合u＝，m＝，则um等于。
a．u b．
c． d．解析据集合在全集中补集的定义可知um＝，故选c.
答案 c2．若集合m＝，集合s＝，则下列各式正确的是。
a．m∪s＝m b．m∪s＝s
c．m＝s d．m∩s＝
解析 ∵m＝＝，s＝＝，m∪s＝m.
答案 a3．(2012·北京)已知集合a＝，b＝，则a∩b等于。
a．(－1) b．
c. d．(3，＋∞
解析因为a＝，b＝，画出数轴如图所示，易得：a∩b＝．
答案 d4．(**题)设全集u＝r，a＝，b＝，则a∩(ub)是。
a．(－2,1) b．(1,2)
c．(－2,1] d．[1,2)
解析由x(x－2)＜0得0＜x＜2，a＝，由1－x＞0得x＜1，∴b＝，ub＝，a∩(ub)＝．
答案 d5．设集合a＝，b＝．若a∩b＝，则实数a的取值范围是。
a． b．c． d．
解析由|x－a|＜1得a－1＜x＜a＋1，又a∩b＝，所以a＋1≤1或a－1≥5，解得a≤0或a≥6.
答案 c二、填空题(每题6分，共12分)
6．(2012·天津)已知集合a＝，集合b＝，且a∩b＝(－1，n)，则mn
解析化简集合a＝(－5,1)，集合b＝(m,2)或b＝(2，m)(舍)．又a∩b＝(－1，n)，故m＝－1，n＝1.
答案 －1 1
7．已知集合a＝，b＝，且a∪(rb)＝r，则实数a的取值范围是___
解析 ∵rb＝(－1)∪(2，＋∞且a∪(rb)＝r，∴结合数轴，得a≥2.
答案 [2，＋∞
三、解答题(12分＋12分＋14分，共38分)
8．设集合a＝，b＝，若a∩b＝，求a∪b.
解析由9∈a，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.
当x＝3时，a＝，b＝，b中元素重复，故舍去；
当x＝－3时，a＝，b＝，a∩b＝满足题意，故a∪b＝；
当x＝5时，a＝，b＝，此时a∩b＝与a∩b＝矛盾，故舍去．
综上所述，a∪b＝．
9．(易错题)已知集合a＝，b＝，若a∩b＝，求实数a的取值范围．
解析 ∵a∩b＝，1)当a＝时，有2a＋1≤a－1a≤－2；
2)当a≠时，有2a＋1＞a－1a＞－2.
又∵a∩b＝，则有2a＋1≤0或a－1≥1a≤－或a≥2，∴－2＜a≤－或a≥2，由以上可知a≤－或a≥2.
10．已知集合a＝，b＝．
1)若a∩b＝[1,3]，求实数m的值；
2)若arb，求实数m的取值范围．
解析 a＝，b＝．
1)∵a∩b＝[1,3]，∴得m＝3.
2)rb＝．
arb，∴m－2＞3或m＋2＜－1.
m＞5或m＜－3.
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