浙江工业大学2010/2011（1）期终考试。
自动控制原理》试题。
课程自动控制原理姓名。
班级学号。第一部分简答题（共5题，每题3分，共15分。答题必须简明扼要。）
1 滞后—超前串联校正改善系统性能的原因。
1）降低截止频率，（2）中频段提高相位裕度，（3）避免了单独采用超前校正或单独采用滞后校正的不足。
2 惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。
在惯性时间常数很小的情况下。
3 列举3种非线性系统与线性系统特性的不同之处。
1）是否满足叠加原理（2）是否有可能产生自激振荡，（3）系统的特性（如稳定性）与初始状态是否有关。
4 现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计经常采用线性时不变模型的原因。
1）通常系统工作在平衡点附近的小范围内，（2）近似的精度通常满足工程要求，（3）线性系统的分析与设计方法成熟、方便。（4）对于本质非线性，或者非线性明显的情况，或者要求比较高的情况，必须采用非线性的方法。
5 零阶保持器传递函数中是否包含积分环节？为什么？
不包含积分环节，因为s趋向0时，g(s)并不趋向无穷。
第二部分填空题（共25分。）
6 图示调节器的传递函数为 。（图中运放器为理想运算放大器）（4分）
第6题图。7 零初始条件下，某系统在单位脉冲作用下的响应为，该系统的输入输出间的传递函数为该系统输入输出间的微分方程为每空3分）
8 已知单位负反馈系统的开环传递函数为。
在单位阶跃、单位斜坡、单位加速度作用下系统的稳态误差分别为。
002/k 。（每空2分）
9 闭环系统的开环传递函数为如下的表达式：判断闭环系统的稳定性（稳定、不稳定、临界、稳定状态无法确定） （每空3分）
1）， 临界。
2），，不稳定。
3稳定。第三部分计算分析和证明题（共4题，共60分。要求写出详细的解答步骤。）
10 零阶保持器的输出如图所示。推导零阶保持器的传递函数为。 （本题满分 12分 ）
第10题图。
由零阶保持器的输出得到：
两端求拉氏变换得到。
所以零阶保持器的传递函数为。
11 若要求系统在作用下的稳态误差，确定满足要求的值范围。 （本题满分 15分 ）
第11题图。
首先确定保证闭环系统稳定的k的范围。由图得到闭环系统的特征方程为：
由routh判据得到k的范围为：
然后根据稳态的要求进一步确定k的范围。
系统的开环传递函数为：
其中，根据稳态要求因此。
因此在保证稳定和稳态的k的范围为：
12 某系统的开环对数幅频特性的渐近线和开环相频特性曲线如图所示。
1）求该系统的开环传递函数。（截止频率为1，其他有关的数据和斜率请直接在图中读出）（12分）
2）判断闭环系统的稳定性，并说明原因。（6分）
第12题图。
1） 根据幅频特性渐进线的斜率特点，确定系统开环传递函数的结构为。参数根据幅频特性渐进线的转折频率得到；
所以。根据截至频率w=1,得到。
2） 根据bode图的系统相位裕度和幅值裕度情况，判断闭环系统不稳定。
13 某非线性系统如图所示。已知非线性环节的描述函数为。。确定系统是否发生自激振荡。如存在稳定的自激振荡，确定自激振荡的频率和幅值。（本题满分 15分 ）
第13题图。
非线性环节的负倒特性为
线性环节的频率特性为
线性环节的频率特性与负实轴交点处的频率为，
以及对应的幅值为。
也是非线性环节负倒特性与线性环节的频率特性的交点。系统存在稳定的自激振荡。
振荡频率即为，振荡幅值为。
由得到。
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